2022-2023学年人教版数学七年级下册 期末综合复习试题

2022-2023学年人教版数学七年级下册 期末综合复习专项训练 一、解答题 1．若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值． 2．△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标． 3．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 4．已知关于x、y的方程组 的解是一对正数，求a的取值范围． 5．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计． （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由． 6．已知：如图，BE//CD，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E . 7．已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根． 8．如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′． ①写出A、B、C的坐标； ②画出△A′B′C′； ③求△ABC的面积． 9．新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？ 10．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 11．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （Ⅰ）被抽样调查的学生有　 　人，并补全条形统计图； （Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是　 　（小时）； （Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人 　 　？ 12．已知：点P在直线CD上， ， ． 求证：AB∥CD， ． 13．大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣2来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，故 的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． ∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）． 结合以上材料，回答下列问题： 14．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积． 15．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得； 试求：（1）常数m、n的值； （2）原方程组的解． 16．对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． （1）求a，b的值； （2）若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求p的取值范围． 17．某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2： 回答下列问题： （1）本次抽查了 名学生，图2中的m=​ ． （2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类． （3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比． （4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格． 18．如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）写出A，B两点所表示的实数； （2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数； （3）若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动． ①当t为