第14章 全等三角形 单元测试卷 2022-2023学年沪科版八年级数学上册

第14章　全等三角形 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　 　　　　　　　　　　 1.判定两个三角形全等有几种方法,下列不能作为判定依据的是 (　　) A.SSS B.SSA C.AAS D.SAS 2.如图,已知△ABC≌△DEF,若∠A=80°,∠B=60°,则∠F的度数是 (　　) A.40° B.30° C.70° D.80° 3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2= (　　) A.150° B.180° C.210° D.225° 　　 (第3题) (第4题) 4.如图是由边长为1的小正方形组成的网格,若△MNP≌△MEQ,则点Q(与点P不重合)可能是图中的 (　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 5.如图,点A,F,C,D在同一条直线上,△ABC≌△DEF, AF=1,FD=4,则线段FC的长为 (　　) A.1.5 B.2 C.3 D.2.5 　　 (第5题) (第7题) 6.下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是 (　　) A.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF B.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE C.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF D.∠B=∠E,BC=EF,AC=DF 7.如图,△ABC≌△DEC,过点A作AF⊥CD,垂足为点F.若∠BCE=56°,则∠CAF的度数为 (　　) A.34° B.24° C.56° D.36° 8.如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.若∠BEC=70°,则∠EFD= (　　) A.20° B.25° C.35° D.40° 　　 (第8题) (第9题) 9.如图,AB=CD,且AB⊥CD,作CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分别是E,F,若CE=m,BF=n,EF=k,则线段AD的长是 (　　) A.m+n-k B.m-n+k C.m+k D.n+k 10.如图,已知△ABC的面积为16,BP平分∠ABC,且AP⊥BP,则△BPC的面积是(　　) A.12 B.6 C.8 D.4 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.如果△ABC≌△DEF,BC=6,那么EF=　　　　.  12.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是　　　　.  　　 (第12题) (第13题) 13.如图,∠B=∠D=90°,AB=AD,∠2=64°,则∠1=　　　　°.  14.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G, ∠ACB=105°,∠CAD=15°,∠B=30°,则∠1=　　　　.  　　 (第14题) (第15题) 15.如图,旗杆AC与BD相距20米,某人从点B出发沿BA方向走向点A,一段时间后他到达点M,此时他分别仰望两根旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM(人的高度忽略不计,且A,M,B三点在同一直线上).已知旗杆BD的高为12米,此人的运动速度为2米/秒,则他从点B走到点M所用的时间是　　　　秒.  16.如图,已知△ABC≌△DEB,E为AB的中点,AC与BD交于点F,DE=10,∠C=55°,∠D=25°. (1)BC的长为　　　　　　;  (2)∠CBF的度数为　　　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,满分52分) 17.(6分)如图,点C,F在线段BE上,∠ABC=∠DEF= 90°,BC=EF,请添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF. (1)根据“ASA”进行判定,需添加的条件是　　　　　　　　;根据“HL”进行判定,需添加的条件是　　　　　　　　;  (2)请从(1)中选择一种,加以证明. 18.(8分)如图,小明在作业本上画的△ABC被墨迹污染,他想画一个与原来完全一样的△A'B'C',请帮助小明画出△A'B'C'(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并说明你的理由. 19.(8分)如图,有一池塘,要测池塘两端A点和B点之间的距离,可先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么DE的长就是点A和点B之间的距离.你知道其中的道理吗? 请根据题意将“已知”和“求证”部分补充完整,然后进行证明. (1)已知:AD与BE相交于点C,　　　　　　.  (2)求证:　　　　　　.  (3)证明: 20.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.