5.1认识一元一次方程第1课时 教案2022-2023学年 数学北师大版 七年级上册

第五章 一元一次方程 5. 1 认识一元一次方程 第 1 课时 ( 教学目标 ) 1. 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义. 2. 通过观察,归纳一元一次方程的概念. ( 教学重难点 ) 【教学重点】 一元一次方程的概念. 【教学难点】 列一元一次方程. ( 教学过程 ) 一、创设情境，引入新知 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动.】 情景一：两学生表演（小彬和小明） （21+5）÷2=13 一天，小明在公园里认识了新朋友小彬. 小明：小彬，我能猜出你的年龄. 小彬：不信. 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21 小明：你的今年是13岁. 小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式： 2x-5=21___. 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程. 二、合作交流，探究新知 选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“ √ ”，不是的打“ｘ”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) (7) 2x2－5x+1=0( ) 判断方程的条件： ①有未知数； ②是等式. 思考下列情境中的问题，列出方程. 情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _ 情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程：_____ ______. 情境 3 第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%. 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____. 三个情境中的方程为： 1 40+15x=100 ⑵ 2[x+(x+25)]=310 ⑶ x(1+153.94%)=3611 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程.) 三、 巩固新知 1. 填空题： （1）在下列方程中：①2x+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; 　④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程有_________. （2）方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____. （3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____. 2. 根据条件列方程. 某数x的相反数比它的 3/4大1 3. 根据题意，列出方程 （1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19.” 你能求出问题中的“它”吗？ （2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则乙胜了10 －x场. 3x+(10－x)=22 (3)有一位科学家，他年龄的为少儿时代，为青年时代；随后用的时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他.问这位科学家去世时多大年龄？ (4) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少只？ 四、归纳小结 1. 方程的概念 2.