9.4 乘法公式（2）教案2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

9.4 乘法公式（2）教案 教学目标： 1.会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。 2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 教学重点： 认识并应用平方差公式进行简单的计算 教学难点： 平方差公式的推导，平方差公式的应用 教学过程： 一、情境创设 边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ 方法（1）未被盖住的部分的面积为 方法（2）：可以拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为 方法（3）：可以拼成长方形，则未被盖住的部分的面积为 你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？ 一般地，对于任意的a、b， 这个公式称为平方差公式。 你能说出这个公式的特点吗？ 两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差 二、课堂预习 1.用平方差公式计算 (1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (-5+4y)(-5-4y) (3) (2x+3)(3-2x) (4) (2x-3)(-2x-3) 注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。 ②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。 2.判断: (1) (x+3)(x-3)=x2-6 ( ) (2) (y+2)(x-2)=xy-4 ( ) (3) (2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( ) (4) (3-2y) 2=9-4y2 ( ) 3.填空: (1) (2x-__)(__+3y)=____-9y2 (2) (______)(-4x-3y)=1 6x2-9y2 三、合作探究 1.计算 (1)(4n-3m)(3m+4n) (2)(-2x2+3y)(-3y-2x2) (3)(2a-3b)(-3b-2a) (4)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5) (5)(2mn-1)2-(2mn-1)(2mn+1) 2.用简便方法计算: (1) 101×99 (2) 四、拓展提高 1.化简求值 (y+2x)(2x-y)-(2x+y)2+2y2，其中x=1,y=-2 2.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) 五．课堂小结 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ ①熟记公式，弄清公式的特征 ②关键是如何判断a、b 学科网（北京）股份有限公司 $