9.3 多项式乘多项式 教案2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

9.3多项式乘多项式 教案 教学目标： 1.在熟练掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的基础上,探索多项式与多项式相乘的乘法法则,并能运用该法则进行运算; 2.让学生经历探索、讨论、交流的过程,体会转化的思想在整式乘法中的应用。 教学重点：多项式与多项式乘法法则及其应用乘多项式运算法则的运用。 教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法法则, 体会转化思想在整式乘法的应用。 教学流程： 一、情境创设 请用代数式表示这个长方形的面积. 你有几种表示方法？请列出代数式，并把你的算法与同学交流。 面积可以表示为(a+b)(c+d) 面积可以表示为ac+ad+bc+bd 面积可以表示为a(c+d)+b(c+d) 面积可以表示为c(a+b)+d(a+b) 上面的运算过程也可以表示为： 如何进行多项式乘多项式的运算? 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 二、例题教学 例1：计算下列各式 （1）(3x+1)(x-2) （2）(2x-5y)(3x-y) （3） 【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考． 练习1 1.填空: (1)(2x+y)(x-y)=__________. (2)(m+2n)(m-2n)=________. (3)(2m+5)(2m-3)=_____________. (4)(1-x)(0.6-x)=____________. (5)(x+2y)(x+8y)=____________. 2.计算： ⑴2(x+1)(x-1) ⑵(a+b)(a-b)-a (a-b) 例2:计算: (1) n(n+1)(n+2) (2)(x+4)2-(8x-16) 练习2 1. n(n+2)(2n+1) 2. (y+1)(y-1)（y2+1） 3.（x-3）2 - (x+3)(x-1) 例3、计算 (1) (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3) (3) (x-2)(x-3) 一般的， 口答 （1）(x+1)(x+2) （2） (x+1)(x-2) （3） (x-1)(x-2) （4） (x+2)(x-1) 结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏． 练习3 1.解方程: (1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1 (2)(x-2)(x+3)-(x+2)(x-5)=6 2.先化简,再求值. 5x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x= 12 例4：如果 (x-3)(3x+5)=ax2+bx+c，求a，b ，c的值。 解： (x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15 =3x2-4x-15 =ax2+bx+c 所以 a=3，b=-4，c=-15 思考题 如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4，求（a+b）-ab的值。 解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab =x2+ (a+b)x+ab =x2+ 3x- 4 所以a+b=3 ，ab=-4 （a+b）-ab=3-（-4） =7 五、归纳总结 多项式乘以多项式的法则 学科网（北京）股份有限公司 $