8.2 幂的乘法与积的乘方 课件 2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

幂的乘方与积的乘方 苏科版数学七年级下 学习目标 1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。 2.培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体的思维过程，体会划归与转化的数学思想。 3.体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 2 1、用简便方法计算：2+2+2+2=2×4=8 3+3+3+3+3=3×5=15 2、计算下列各式： a2.a2.a2.a2.a2= b3.b3.b3.b3= 3、下列各式用乘方的意义表示： a2.a2.a2.a2.a2= b3.b3.b3.b3= 课前专训 1、an表示的意义是什么？ 2．同底数幂乘法法则是什么？ 复习回顾 　　解： 　　答：这个铁盒的容积是a6 ． 有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？ 探索新知 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ （1）（32）3=32×32×32 = 3( ) （2）（a2）3= =a ( ) （3）（am）3= =a ( ) 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: ( am )n= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想. a2×a2×a2 am×am×am 6 6 3m 6 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 　　幂的乘方性质： 　　多重乘方可以重复运用上述法则： （m、n、p是正整数） 想一想： 当三个或三个以上多重乘方时，是否也具有 这一性质呢？ 怎样用公式表示？ （m、n都是正整数） 1.   计算：（口答） （1）、(103 )5 （2）、(a4 )4 （3）、(am )2 （4）、(x4 )3 （5）、 (1015 ) (a16 ) (a2m ) (x12 ) (x42 ) ( am )n = amn (当m、n都是正整数) 练习检测 填空： 4 2+2n 2n 6 9 6 2. 指出下列计算过程中的错误： （1） （-x2）3 （2） [（y2）3]4 （3） [（a-b）3]4 （4） （a2）3·a5 应用新知，巩固提高 （1）am=5,则a2m=_____。 am 5 a2m = ( )2 ( )2 = 25 25 ? 幂的乘方法则的逆用公式 amn=(am)n=(an)m 拓展新知 （2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值 解：(a3m)2-(b2n)3 =a6m-b6n =(a2m)3-(b3n)2 =(2)3-(3)2 =8-9 =-1 （3）比较大小：233____322 233=(23) 11=811 322=(32) 11=911 ＜ 1.本节课你的主要收获是什么？ 2.你认为在运用“幂的乘方运算法则”中，重点应该注意什么？ 3.同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点 课堂小结 运算 种类 表达式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点 幂的乘方，底数________，指数____ 用公式表示（am）n=_______（m，n为正整数） 1、下面各式中正确的是（ ）． A.（22）3=25 B．m7+m7=m14 C．x2·x3=x5 D．a6－a 2=a4 2、（x4）5=（ ） A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不对 3、 －a2·a+2a·a2=（ ）． A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．-a6 达标检测 4、计算：（1）（－a3）3=______， （2）[（2a－b）3] 3=_________， 5、 a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）2． 6、计算：3（a2）3 －2(a3）2=______ 7、若 达标检测 作业布置 书本课后练习 下 课 休 息 苏科版数学七年级下 $