7.2 探索平行线的性质（2）学案 2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

7.2 探索平行线的性质 （2）学案 【教学目标】 1． 了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）； 2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换 3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解； 4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质 【教学重点】探究平行线的性质． 【教学难点】平行线的性质与判定的区别与联系． 【复习回顾】： 平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……后知道什么？ 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 【基础巩固】 1．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝ 【 】 A．60° B．120° C．150° D．180° 2．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 【 】 3．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为 【 】 A．40° B．35° C．50° D．45° 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 【 】 A．125° B．120° C．140° D．130° 5．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于【 】 A．30° B．35° C．40° D．45° 6．如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝______度 7．如图：∠1＋∠2＝180°,∠3＝110°，则∠4的度数为． 8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，则∠2的度数是． 9．已知：∠A＝60°，∠1＝∠2，则∠ADC＝___________． 10．如图△ABC中，∠A=90°点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为． 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10 【能力提升】 11．如图，AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数． 12．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB； (2)求∠DFC的度数. 13．已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，试说明CD⊥AB。 14．如图，已知∠A= ∠C， ∠1与∠2互补， （1）试说明：AB与CE的位置关系； （2）若∠1= ∠C，请直接写出所有与∠A相等的角。 15．如图，已知∠BED＝∠B+∠D，试说明AB//CD。 变式：在图（1）、图（2）图（3）、图（4）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C的等量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $