7.2 探索平行线的性质（1）课件 2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

探索平行线性质（1） 苏科版数学七年级下 学习目标 1.掌握两直线平行的性质 2.初步运用性质解决问题 2 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米． 情境导入 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85º 1 2 3 它与地面所成的较大的 角是多少度? 在练习本上画两条平行线 、 ，再画直线 ， 使 与 、 相交，指出所画图中的同位角、内错角、同旁内角. b 1 2 a c 3 7 5 4 6 8 1、猜想：如图所示，每对同位角之间有怎样的数量关系?例如∠1和∠2 如何验证？ 合作探索 a b c 法1：用量角器 法2：剪开∠1，∠2，看是否重合 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 几何语言: b 1 2 a c b 1 2 a c 3 7 5 4 6 8 2、图中∠7和∠2又有怎样的数量关系? 图中∠5和∠2又有怎样的数量关系? 你又是如何验证的？ 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 你能用已知结论证明吗？ 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 几何语言: 简写为： b 1 2 a c 3 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解： ∵a//b （已知）, ∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）. ∵  1+  4=180° （平角的定义）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 几何语言: 简写为： b 1 2 a c 4 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线的性质 归纳总结 1、如图：AB // CD ,则下列结论成立的有( ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC， ⑤∠ABC +∠C =180O， ⑥∠DAB +∠ABC =180O。 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 课堂练习 2.如图所示，已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60 º, 则∠1=____,根据______________; ∠2=____,根据______________; ∠3=____,根据_______________. A B C D E 4 1 2 3 A B C D 4 1 2 3 例1.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ c 1 2 3 4 a b d 例题讲解 例2.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２ ３ １ Ａ Ｂ Ｃ 例3.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数． A B C D M N G 1 E F 50° 例4.如图，AD平分∠BAC，EF∥AD，直线EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，说明∠3＝∠E． A B F D C E G 1 2 3 例5.如图, 已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠ACB，说明EF平分∠BED． A B C D F E 1 3 2 4 5 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 线的位置关系 角的数量关系 条件 性质 课堂小结 作业布置 书本课后练习 下 课 休 息 苏科版数学七年级下 $