7.1 探索直线平行的条件（3）学案 2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件（3）学案 学习目标： 1．能识别同旁内角； 2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题； 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程． 学习重难点： 探索直线平行的条件，掌握内错角、同旁内角的特征与同位角的区别和联系． 一、情境导学 1.如图:在“三线八角”中，有同位角 对。有内错角 对。 2.判断两直线平行的条件的方法： 1.平行定义 2.平行公理推论 3. 同位角相等, 两直线平行 4. 内错角相等, 两直线平行 3.如图，（1）因为∠A= ∠DEC,所以 ∥ 理由是 （2）因为∠B= ,所以 ∥ 理由是 4.如图，（1）因为∠FDE= ∠ ,所以DF∥BE 理由是 （2）因为∠ = ∠ ,所以DE ∥BC理由是 二、合作探究: 1.什么是内错角和同旁内角？ 2.内错角相等，或者同旁内角互补，能得到两直线平行吗？ “三线八角” 小结：两直线被第三直线所截, 构成的八个角中， ①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角，叫做 ; ②位于两直线 , 且在第三直线的 的两个角,叫做内错角； ③位于两直线 , 且在第三直线的 的两个角,叫做同旁内角。 再看自主预习的两道题，我们发现： 内错角相等，两直线 ；同旁内角互补，两直线 。 即时训练：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么？ ( A D E B F C 1 2 ) 思考：∠2与哪个角相等时，DE∥BC?∠A与哪个角相等时，AB∥EF? ( b a n m 2 3 1 4 5 ) 三、个性展示: 1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 2.在三线八角中：同位角、内错角、同旁内角各有几对？ 3.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？ ( １ ２ ３ ４ A B C D E ) 四、整合提升: 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由． 五、课堂小结: 六、检测反馈： 1．如图1,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 2．如图2,能判断AB∥CE的条件是 ( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE (1) (2) (3) 3．如图3，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（ ） A．三个都正确 B．只有一个正确; C．三个都不正确 D．只有一个不正确 4．如图，填空： （1）因为∠１＝∠２，所以 ∥ ；（2）因为∠２＝ ，所以AD∥BE; (3）因为∠１＋∠B=180°所以 ∥ ；（4）因为∠１＋∠ ＝180°，所以AB∥DE. 学科网（北京）股份有限公司 $