7.2 探索平行线的性质（2）练习2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.2 探索平行线的性质（2）练习 一、单选题 1．如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，，则为（ ） A．30° B．28° C．29° D．26° 2．如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠2＝30°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（ ） A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55° 4．下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d． ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 6．如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线b上．已知∠1=50°，则∠2的度数为_____度． 7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝_____°． 8．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为，，若，请直接用含的式子表示∠为____________． 三、解答题 9．阅读下列材料，并完成相应任务． 小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下： 如图1，已知：三角形，求证． 证法一：如图2，过点作直线DE∥BC， ∵，∴，， ∵，∴， 即三角形内角和是． 证法二：如图3，延长至，过点作CN∥AB， … 任务：（1）证法一的思路是用平行线的性质得到，，将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是__________（将正确选项代码填入空格处） A． 数形结合思想，B． 分类思想，C． 转化思想，D． 方程思想 （2）将证法二补充完整． 10．请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）： 已知：如图，BC，AF是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD． 证明：∵AD∥BC（已知）， ∴∠3＝　 　（ 　 　）． ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠4＝　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（ 　 　）． 即∠BAF＝　 　． ∴∠4＝∠BAF．（ 　 　）． ∴AB∥CD（ 　 　）． 11．如图，已知EF∥AD，试说明请将下面的说明过程填写完整． 解：EF∥AD，已知 ____________ 又，已知 ，______ ∥______，______ ______ 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．40 7．56 8． 9．（1）C；（2）见解析 10．∠CAD；两直线平行，内错角相等；∠CAD；等量代换；等式的性质；∠CAD；等量代换；同位角相等，两直线平行 11． ；两直线平行，同位角相等 ；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $