重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期数学期末总复习（适应性检测）试题

2023年高二数学下学期期末总复习（适应性检测） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1、下列两个变量具有正相关关系的是( ) A.正方形面积与边长 B.吸烟与健康 C.数学成绩与物理成绩 D.汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程 2、函数在区间上的平均变化率是( ) A. B. C. D. 3、曲线在点处切线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4、已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、在的展开式中，系数绝对值最大项是( ) A.第10项 B.第9项 C.第11项 D.第8项 6、有5 名同学到甲、乙、丙 3 个社区协助工作人员调查疫苗的接种情况, 若每个社区至少有 1 名, 每名同学只能去 1 个社区, 且分配到甲、乙两个 社区的人数不同, 则不同的分配方法的种数为( ) A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 7、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( ) A. B. C. D. 8、已知函数的图象在点处与点处的切线均平行于x轴，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题分，共20分） 9、已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ） A.所有项的二项式系数和为128 B.所有项的系数和为1 C.二项式系数最大的项为第5项 D.有理项共3项 10、已知样本数据，，…，的均值和标准差都是10，下列判断正确的是( ) A.样本数据，，…，均值和标准差都等于10； B.样本数据，，…，均值等于31、标准差等于30； C.样本数据，，…，的标准差等于0.1，方差等于1； D.样本数据，，…，的标准差等于2、方差等于4； 11、阳山水蜜桃迄今已有近七十年的栽培历史，产于中国著名桃乡江苏无锡阳山镇.水蜜桃果形大、色泽美，皮韧易剥、香气浓郁，汁多味甜，入口即化，有“水做骨肉”的美誉，阳山水蜜桃早桃品种5月底开始上市，7月15日前后，甜度最高的湖景桃也将大量上市.已知甲、乙两个品种的阳山水蜜桃的质量（单位：斤）分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示则下列说法正确的是( ) A.乙品种水蜜桃的平均质量 B.甲品种水蜜桃的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲品种水蜜桃的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙品种水蜜桃的质量服从的正态分布的参数 12、已知函数，则下列说法正确的是( ) A.函数在处取得极大值 B.方程有两个不同的实数根 C. D.若不等式在上恒成立，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13、若随机变量，且，则等于_________. 14、设验血诊䉼某种疾病的误诊率为5%，即若用A表示验血为阳性，B表示受验者患病，则，若已知受检人群中有0.5%患此病，即，则一个验血为阳性的人确患此病的概率为___________. 15、如果函数在上存在，满足，则称函数 是上的“中值函数”.已知函数是上的“中值函数”，则实数m的取值范围是_________ 16、设，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是____ 四、解答题（第17题10分，其余各小题每题12分，共70分） 17、在（，且）的展开式中， （1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项； （2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和. 18、已知函数.若函数在处有极值-4. （1）求的单调递减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 19、某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图). 1.47 20.6 0.78 2.35 0.81 -19.3 16.2 表中，. (1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由) (2)根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程； (3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？ 附：对于一组数据，，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，. 20、已知函数，. （1）求函