2022-2023学年北师大版八年级下册期末数学模拟练习（二）

2023学年八年级下册期末数学模拟练习（二） 1、 选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2 C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5） 3.已知实数，且a＜b，则下列不等式中，一定成立的是（　　） A．ac2＜bc2 B．a﹣c＜b﹣c C．c﹣a＜c﹣b D．ac＞bc 4.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形是（　　）边形． A．六 B．七 C．八 D．九 5.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（﹣2,﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（　　） A． （﹣4，1） B．（4，﹣2） C．（4，4） D．（4，1） 7.如图，△ABC中，AC＝BC，DE为△ABC的中位线，连接CD，若∠B＝69度，则∠EDC的度数为（　　） A．19° B．20° C．21° D．22° 8.一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．求前一小时的行驶速度．设前一小时的行驶速度为每小时xkm，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 9.已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞4 B．m＜4• C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1 10.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论： ①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11.分解因式a2b3﹣ab2的结果为 　 　． 12.已知等腰三角形的两边a，b满足，则等腰三角形的周长为 　 　． 13.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝18，CD＝15，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为 　 　． 14.如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点A（﹣2，4），则不等式2x+b＞4的解集是 　 　． 15.如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则______． 三、解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16.解不等式组： 17.如图在中，．   (1)作边的垂直平分线，与分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数 18.先化简，再求值：，请在﹣1≤x≤1范围内选择一个你喜欢的整数x代入求值． 19.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证： （1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF． 20.如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线； （1）若AB＝BD，则∠A的度数为 　 　°（直接写出结果）； （2）如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC． （3）如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC． 21.育才中学准备购买甲、乙两种分类垃圾桶，经市场调研得知：甲种垃圾桶每组的单价比乙种垃圾桶每组的单价多120元，且用18000元购买乙种垃圾桶的组数量是用12600元购买甲种垃圾桶的组数量的2倍． （1）求甲、乙两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该学校计划用不超过14000元的资金购买甲、乙两种垃圾桶共40组，则最多可以购买甲种垃圾桶多少组？ 22.已知：P＝x+2，Q＝． （1）当x＝1时，计算P﹣Q的值； （2）当x＞0时，判断P与Q的大小关系，并说明理由； （3）设y＝，若x、y均为非零整数，求xy的值． 23.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动． (1)求点A的坐标； (2)若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形是平行四边形时，求t的值； (3)当是等腰三角形时