2024届高考物理一轮复习练：万有引力定律与宇宙航行-天体质量和密度的计算

高考一轮复习-万有引力定律与宇宙航行

-天体质量和密度的计算

一、利用“重力加速度法”和“环绕法”计算天体质量

求天体质量的方法（两种）

①地上跑的：

 

 

 

②天上飞的：

                  

 

 

 

 

 

 

 

总结：已知

 

 

 

 

 

注意：R指中心天体的球体半径，r指行星或卫星的轨道半径。若行星或卫星绕近中心天体表面运行，则有R=r。

练习题

重力加速度法

1.若一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的（　　）

A．27倍 B．3倍 C．4倍 D．9倍

2.如图所示，假设一航天员在月球表面上取一根边缘平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，使小球在水平面内匀速转动，管口与小球之间的细绳与水平方向有一定的夹角。若小球的质量为，用刻度尺测得小球做匀速圆周运动的半径为，弹簧测力计的读数为，引力常量为，假设细绳上的张力相等，下列说法正确的是（　　）

A．若用秒表测得小球运动圈的时间为，则小球的向心加速度为

B．若月球的半径为，用弹簧秤测得小球的重力为，则月球的质量为

C．若小球的向心加速度为，则月球表面的重力加速度为

D．若小球的向心加速度为，月球的半径为，则月球的质量为

 

结合平抛3.(多)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度 B．月球的自转周期

C．月球的质量 D．月球的平均密度

 

4.已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

（1）求地球的质量；

（2）某火箭内部有一个狭小空间放置了一个小型仪器（如图所示），火箭以的加速度向上匀加速升空的过程中，某时刻小型仪器受到平台给的支持力为其地表重力的0.75倍，求此时火箭距地球表面的高度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

结合竖直上抛5.宇航员在某星球表面让一个小球以初速v0做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面。

（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；

（2）已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。

 

 

 

 

 

 

6.某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多高？（已知地球为）

 

 

 

 

 

环绕法

1.2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，距火星表面的高度为h，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转的影响。求：

（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；

（2）火星的质量M；

（3）火星表面的重力加速度的大小g。