期末考试仿真模拟试卷01（原卷+解析）（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册、集合常用逻辑用语、立体几何以及函数与导数）-2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】因为，所以或，解得：． 故选：C． 2．在四面体中，，，，点在上，且，是的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知， 所以，， 故选：D. 3．某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为（ ） A. 72 B. 84 C. 90 D. 96 【答案】B 【解析】第一种分配方式为每个社区各两人，则CE一组，DF一组，或CF一组，DE一组，由2种分组方式，再三组人，三个社区进行排列，则分配方式共有种； 第二种分配方式为一个社区1人，一个社区2人，一个社区3人， 当AB两人一组去一个社区，则剩下的4人，1人为一组，3人为一组，则必有C或D为一组，有种分配方法，再三个社区，三组人，进行排列，有种分配方法； 当AB加上另一人三人去一个社区，若选择的是C或D，则有种选择，再将剩余3人分为两组，有种分配方法，将将三个社区，三组人，进行排列，有种分配方法； 若选择的不是C或D，即从E或F中选择1人和AB一起，有种分配方法，再将CD和剩余的1人共3人分为两组，有2种分配方法，将三个社区，三组人，进行排列，有种分配方法， 综上共有12+12+36+24=84种不同的分配方式 故选：B 4．对于样本相关系数r，下列说法不正确的是（ ） A. 样本相关系数r可以用来判断成对数据相关的正负性 B. 样本相关系数 C. 当时，表明成对样本数据间没有线性相关关系 D. 样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 【答案】D 【解析】根据相关系数的理解： ，B正确； ，则成对数据为正相关；，则成对数据为负相关； A正确； ，线性相关程度越强，，线性相关程度越弱，时，则成对样本数据间没有线性相关关系，C正确，D不正确； 故选：D． 5．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 【答案】D 【解析】令x=1得a=1.故原式=． 的通项， 由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40， 故所求的常数项为40 ， 故选:D 6．北京冬奥会成功举办后，大众对冰雪运动关注度不断上升，为研究市民对冰雪运动的喜好是否和性别有关，某校学生社团对市民进行了一次抽样调查，得到列联表如下： 冰雪运动 的喜好 性别 合计 男性 女性 喜欢 140 m 140＋m 不喜欢 n 80 80＋n 合计 140＋n 80＋m 220＋m＋n 若男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数，下列说法不正确的是（ ） A. 列联表中n的值为60，m的值为120 B. 随机对一位路人进行调查，有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 C. 有95%的把握认为市民对冰雪运动的喜好和性别有关 D. 没有99%的把握认为市民对冰雪运动的喜好和性别有关 【答案】B 【解析】因为男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的， 所以，解得， 又因为女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的， 所以，解得，所以选项A正确； 计算，所以随机对一路人进行调查，有的可能性对方喜欢冰雪运动，选项B错误； 填写列联表为： 冰雪运动的喜好 性别 合计 男性 女性 喜欢 140 120 260 不喜欢 60 80 140 合计 200 200 400 由表中数据，计算， 所以有的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系，选项C正确； 因为，所以没有的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系，选项D正确． 故选：B． 附：（其中n＝a＋b＋c＋d）． P（χ2＞3.841）＝0.05，P（χ2＞6.635）＝0.01． 7．设常数，函数；若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（ ） A. a的取值范围为 B. 的取值范围为 C. D. 的取值范围为 【答案】D 【解析】当时，函数减函数，函数值集合为， 当时，函数是增函数，函数值集合为， 当时，函数是减函数，函数值集合为，如图， 因方程有三个不相等的实数根，则，，A不正确； ，且满足，于是得，因此的取值范围为，B不正确； ，且有，因此，，即，解得，C不正确； ，所以的取值范围为