精品解析：江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期阶段练习（202303） 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟，考生答题全部答在答卷纸上，答在本试卷上无效． 2．答选择题必须用2B铅笔将答卷纸上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答卷纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 如图，∠A的同位角是（ ） A. ∠BOE B. ∠AOE C. ∠BOD D. ∠AOD 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 给出下列4个命题：①内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③垂线段最短；④三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 我们知道：，，……，，那么接近于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 计算a10÷a5=_______． 8. 芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为________． 9. 正边形的一个内角为，则 ____ ． 10. 结合如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式： ________，． 11. 如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC长为_________． 12. 计算____． 13. 如图，一大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若CDAE，则∠ABC+∠BCD＝_____度； 14. 若，则_______． 15. 如图，________． 16. 如图，为的中线，点，分别在，上，且满足，．若四边形（图中阴影部分）的面积为16，则的面积为________． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 20. 如图，在中，，． （1）若长是偶数，直接写出的值________； （2）若点在的延长线上，点、在的延长线上，且，，，求的度数． 21 如图，已知，平分，平分． （1）求证：． （2）若，则________．（用含的代数式表示） 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点解决问题： （1）补全； （2）线段与线段的关系是________． （3）利用格点在图中画出边上的高； （4）请在边上找一点，使得线段平分的面积． 23. 如图，在中，点在边上，．过点分别作，，垂足分别为、．在的延长线上取一点，连接，使得． （1）求证：； 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，， ． （________） 在中， （________） 同理， ， ________． （________） ， ________ （________） ． （________） （2）图中与相等的角是________． 24. 用两种方法证明“四边形的外角和等于” 如图，、、、是四边形的四个外角． 求证：． 证法1：____①____， ____②____， ． 请把证法1补充完整，并用不同方法完成证法2． 25. 如图所示的格线彼此平行．小明在格线中作，并探究角之间的数量关系． （1）如图1，他先在一条格线上取一点，作出，当时，________；（注：、是角的两边与格线所成的角） （2）如图2，他又在两条格线之间取一点，作出，请探究、与之间的数量关系，并证明；（注：、是角的两边与格线所成的角） （3）如图3，点、、、在格线上，点在格线之间，平分，平分，若，则________． 26. 如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”． （1）如图1，连接“形”中，两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由； （2）如图