4.8图形的位似同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上4.8图形的位似 （共19题） 一、选择题（共11题） 两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为 ，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，点 是正方形 的中心，，，， 分别是 ，，， 的中点，则正方形 与正方形 是位似四边形，此时，正方形 与正方形 的位似比、位似中心分别为 A．，点 B．，点 C．，点 D．，点 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，若点 ，， 的坐标分别为 ，，，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，点 是正方形 的中心，，，， 分别是 ，，， 的中点，则正方形 与正方形 是位似四边形，此时，正方形 与正方形 的位似比、位似中心分别为 A．，点 B．，点 C．，点 D．，点 如图，在直角坐标系中，有两点 ，．以原点 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 缩小后得到线段 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图， 是由 经过位似变换得到的，点 是位似中心，，， 分别是 ，， 的中点，则 与 的面积比是 A． B． C． D． 下列四个说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 ；④两个相似多边形的面积比为 ，则周长的比为 ．其中正确的是 A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 如图，将 的三边分别扩大一倍得到 （顶点均在格点上），若它们是以 点为位似中心的位似图形，则 点的坐标是 A． B． C． D． 与 是位似图形，且 与 的位似比是 ，已知 的面积是 ，则 的面积是 A． B． C． D． 已知：如图所示，，．以 为位似中心，按比例尺 把 缩小，点 的对应点的坐标为 A． B． C． 或 D． 或 如图，正方形 与正方形 是位似图形， 为位似中心，相似比为 ，点 的坐标为 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 在平面直角坐标系中， 和 是以原点为位似中心的位似三角形，且两对应点 ， 的坐标分别为 ，，则 ． 已知点 ，，以点 为位似中心，相似比为 ，在第二象限内把线段 缩小，则点 的对应点坐标为 ，点 的对应点坐标为 ． 如图所示，正方形 和正方形 是位似图形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则这两个正方形的位似中心的坐标是 ． 如图，线段 的端点坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，作 的位似图形，使其与 的相似比为 ，则点 的对应点的坐标为 ． 三、解答题（共4题） 如图， 的顶点坐标分别为 ，，． (1) 在图中以点 为位似中心在原点的另一侧画出 放大 倍后得到的 ，并写出 的坐标； (2) 请在图中画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 ． 在平面直角坐标 内， 的顶点坐标分别为 ，，， 是 内一点，将 作某种变换，得到 ，此时 的坐标为 ；再将 作某种变换，得到 ，此时 的坐标为 ． (1) 分别写出 ，， 三点的坐标； (2) 请说明题中两次所作的变换各是什么变换？ (3) 写出 ，， 三点的坐标． 在如图所示的方格纸中， 的顶点分别为 ，，， 与 是以点 为位似中心的位似图形． (1) 在图中标出位似中心 的位置，并写出点 及点 的对应点 的坐标； (2) 以原点 为位似中心，在位似中心的同侧画出与 位似的 ，使它与 的相似比为 ，并写出点 的对应点 的坐标； (3) 内部一点 的坐标为 ，写出 在 中的对应点 的坐标． 如图， 与 是位似图形，点 ，，，， 共线，点 为位似中心． (1) 与 平行吗？为什么？ (2) 若 ，，求 的长． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】A 【解析】 以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，且 ，， ， ， ． 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】D 11. 【答案】C 【解析】 正方形 与正方形 是位似图形， 为位似中心，相似比为 ， ． 点 的坐标为 ，即 ， ． 四边形 是正方形， ． 点的坐标为 ． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】； 14. 【答案】，． 【解析】①两个图形位似时，位似中心就是 与 轴