2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考三模数学试题

2022—2023学年第二学期质量检测九年级数学试卷 一、选择题 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止2023年3月，连云港市常住人口约为人．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是（ ） A B. C. D. 6. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 众数是5 B. 平均数是7 C. 中位数是5 D. 方差是1 7. 如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（ ） A. B. 5 C. 10 D. 20 8. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 图象与x轴没有交点 C. 当时，y取得最小值，且最小值为6 D. 当时，y的值随x值的增大而减小 9. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边上，三角形①的边在边上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，是等边三角形．点在边上，点在外部，于点，过点作，交线段的延长线于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：________． 12. 如图，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是________． 13. 如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得，在E处测得，米，仪器高度米，这棵树AB的高度为________米（结果用含根号表示）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点和，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为________． 15. 如图所示，等腰直角中，，O是斜边的中点，M为下方一点，且，，，则________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 先化简再求值：，其中x是从0，1，2当中选一个合适的值． 18. 推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）本次调查学生人数是 人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角的大小是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数． 19. 某商场有A、B两种商品，一件B商品的售价比一件A商品的售价多5元，若用1500元购进A种商品的数量恰好是用900元购进B种商品的数量的2倍. （1）求A、B两种商品每件售价各多少元； （2）B商品每件的进价为20元，按原售价销售，该商场每天可销售B种商品100件，假设销售单价每上涨一元，B种商品每天的销售量就减少5件，设一件B商品售价a元，B种商品每天的销售利润为W元，求B种商品销售单价a为多少元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大利润是多少元？ 20. 如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径交于D，交于E，若． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 21. 如图1，对于平面上小于或等于的，我们给出如下定义：若点P在的内部或边上，作于点E，于点F，则将称为点P与的“点角距”，记作．如图2，在平面直角坐标系中，x、y正半轴所组成的角记为． （1）已知点、点，则　 　，　 　． （2）若点P为内部或边上的动点，且满足，在图2中画出点P运动所形成的图形． （3）如图3与图4，在平面直角坐标系中，射线的函数关系式为． ①在图3中，点C的坐标