精品解析：广东省梅州市丰顺县径门中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022－2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县径门中学12月月考 九年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图所示的几何体的主视图为(　 　) A. B. C. D. 2. 袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（ ）． A. B. C. D. 3. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　） A. AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B. AD∥BC，∠BAC＝∠BCD C AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D. AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 4. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是（　　） A. CP平分∠BCD B. 四边形ABED为平行四边形 C. CQ将直角梯形分为面积相等的两部分 D. △ABF为等腰三角形 5. 如图，顺次连接长方形四边中点，得四边形，则这个四边形是（ ） A. 一般四边形 B. 正方形 C. 菱形 D. 长方形 6. 在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示以线段为边作正方形，取的中点，连接，延长至，使得，以为边作正方形，则点即是线段的黄金分割点．若记正方形的面积为，矩形的面积为，则与的比值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm 8. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 9. 如图，，，，，如果边上的点使得以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形相似，则这样的点共有几个（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，AP，BP的延长线分别交边CD于点E，F，连结AC，CP，AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（　　） A. AE＝2DE B. △CFP∽△APH C. △CFP∽△ACP D. CP2＝PH•PB 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，矩形中，于，且，则的度数为________． 12. 已知是关于一元二次方程的一个根，若，则的值为____． 13. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°至DE，连接CE，则△CDE面积的最大值为______． 15. 关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）． 16. 如图，已知反比例函数的图象经过点，在该图象上找一点P，使，则点P的坐标为______． 17. 如图，是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，设它们的面积分别是，，，，给出如下结论： ； ； 若，则； 若，则点必在矩形对角线上． 其中正确结论的序号是_______________把所有正确结论的序号都填在横线上． 三、解答题：本大题共8小题，第18、