精品解析：江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

常州市教科院附属初级中学七年级数学期中试题 2023年4月 注意事项： 1．本场考试时间为90分钟．全卷满分100分． 2．答题前，考生务必在试卷上填写自己的姓名和考试证号，并在答题卡上填好考生信息、贴好自己的条形码． 3．考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 学校一长方形草地中需修建一条等宽小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（ ） A B. C. D. 2. 已知一粒米的质量是，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，5，7 C. 3，4，5 D. 3，3，6 5. 下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A. B. C D. 6. 若，，则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则的面积是（ ） A. 54 B. 51 C. 42 D. 41 8. 如图，△ABC 角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（ ） A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 因式分解：_____ 10. 若，，则3x﹣2y的值为__． 11. 如果，，，那么a、b、c三数的大小关系为___________．（用“<”号连接） 12. 对于任意有理数a、b，定义新运算“”，规定，则________． 13. 若，则代数式为___________． 14. 关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______． 15. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数______ 用含的代数式表示． 16. 如图，在五边形ABCDE中，，DP，CP分别平分，，则度数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17. 计算 （1） （2） 18. 分解因式 （1） （2） 19. 解方程组 （1）； （2）． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点C变换为点D．点A，B的对应点分别是点E、F． （1）在图中请画出平移后得到的； （2）在图中画出的边上的高； （3）若连接、，则这两条线段之间的关系是________； （4）在平移的过程中，线段扫过的面积为________． 21. 如图，中，D是AC上一点，过D作交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若， （1）求证：． （2）若，DF平分，求的度数． 22. 如图，在中，，为边上的高，与交于点．若，求的度数． 23. （1）填空：；；；… （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立． （3）计算 24. 先阅读后解题： 若x满足，求的值． 解：设，．则，， 所以． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值． （2）已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以、作正方形和正方形．求阴影部分的面积． 25. 如图，直线，，分别交，于点、，射线、分别从、同时开始绕点顺时针旋转，分别与直线交于点、，射线每秒转，射线每秒转，，分别平分，，设旋转时间为t秒． （1）用含t的代数式表示：________°，________°； （2）当时，________； （3）试探索与之间的数量关系，并说明理由； （4）若的角平分线与直线交于点，的度数是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市教科院附属初级中学七年级数学期中试题 2023年4月 注意事项： 1．本场考试时间为90分钟．全卷满分100分． 2．答题前，考生务必在试卷上填写自己的姓名和考试证号，并在答题卡上填好考生信息、贴好自己的条形码． 3．考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（ ） A. B. C.