4.4角的比较 教案 2022-2023学年数学北师大版 七年级上册

第四章 基本平面图形 4. 4 角的比较 ( 教材分析 ) 本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础.教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识. ( 教学目标 ) 1. 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；学会比较角的大小，能估计一个角的大小；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；认识度、分、秒，并会进行简单的换算. 2. 能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段. 3. 通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉. 4. 能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题. ( 教学重难点 ) 【教学重点】 角的大小的比较方法 【教学难点】 从图形中观察角的和、差关系. ( 教学过程 ) 一、类比学习 · 如何比较两条线段的长短？ · 如何比较两个角的大小呢？ 二、合作交流，探究新知 1. 度量与叠合 ∠AOB和∠CO’D相等 记作∠AOB=∠CO’D ∠AOB大于∠CO’D 记作∠AOB>∠CO’D ∠AOB小于∠CO’D， 记作∠AOB<∠CO’D 2. 观察思考 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？ （1）顶点要重合，（2）其中一边要重合 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 答：无关 一个300的角 用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？( ) A. 放大3倍，B. 不变，C. 缩小3倍，D. 不确定 3. 应用举例 根据下图，求解下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系. （3）借助三角尺估测图中各角的度数. 4. 理解概念 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. ∠AOE = 2∠AOC = 2∠COE ∠AOC =∠COE = ∠AOE 三、巩固新知 1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系. 2. 比较大小：32.5° 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）. 3. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　） A. ∠AOB＞∠AOC B. ∠AOC＞∠BOC C. ∠BOC＞∠AOC 4. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD平分∠AOB， 则∠COD等于多少度？ （用含 α 的式子表示） 思维拓展 试一试： 一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成.利用这副三角板构成一个含15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法. 想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？ 四、归纳小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答） 学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳． 1．学习的内容有三个： (1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念． 2．学习了类比联想的思维方法． ( 教学反思 ) 略. 学科网（北京）股份有限公司 $