2023 年福建省福州华侨中学中考数学模拟考试

数学试题 第 1页 共 8 页 福州华侨中学 2023 年中考模拟考试 数学学科试卷 （试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．与﹣2023相加，和为 0 的数是（ ） A． 2023 1  B．﹣2023 C． 2023 1 D．2023 2．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ） A B C D 3．若 a≠0，则 a，－a，a2，∣a∣这四个数中，正数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上， 图中∠α的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．85° （第 4题图） （第 6题图） 5．等边三角形绕它的一个顶点旋转 60°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形 （ ） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6．如图，在矩形 ABCD中，点 E在边 BC上，点 F是 AE的中点，AB=6，AD=ED=10，则 BF的长为（ ） A． 5 B．2 5 C． 10 D． 2 10 数学试题 第 2页 共 8 页 7．设 m＝ ，则（ ） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 8．自武汉爆发新冠肺炎疫情以来，口罩成了家家户户的必备用品，为了保障人民群众的身体健康，有关部 门加强对市场的监督.在对某药店检查中，抽检了 30 包口罩（每包 10 只），对这 30 包口罩中每包口罩的合 格数统计如下表： 1 包口罩中的合格数（个） 6 8 9 10 包数（包） 2 3 10 15 则这 30 包口罩中每包口罩的合格数的中位数和众数分别是（ ） A．8 和 9 B．8 和 10 C．10 和 10 D．9.5 和 10 9．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯 锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦 AB⊥CD，垂足为点 E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径 CD的长度是（ ） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 （第 9题图） （第 14题图） 10．已知抛物线 y＝ax2－2ax+c（a＜0）过点 A（x1，m），B（x2，m），C（x3，n），D（x4，n），其中 x1＜x2，x3＜x4，若 m＞n，则下列式子一定正确的是（ ） A．0＜ 3 1 x x ＜1 B．0＜ 4 2 x x ＜1 C． 3 1 x x ＞1 D． 4 2 x x ＞1 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24 分． 11．若代数式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 ． 12．我国在 2020年 10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国 2020年总人口达到 14.1亿，将 14.1 亿用科学记数法表示为 ． 13．已知圆锥的底面半径是 20，母线长 30，则圆锥的侧面积为________． 数学试题 第 3页 共 8 页 14．如图，小球从 A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从 E出 口落出的概率是________． 15．如图，点 A、D分别在函数 y＝ 、y＝ 的图象上，点 B、C在 x轴上．若四边形 ABCD为正方形， 点 D在第一象限，则点 D的坐标是 ． （第 15题图） （第 16题图） 16．如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 M，N 分别在 AD，BC 上，将矩形纸片 ABCD 沿直 线 MN 折叠，使得点 C落在 AD 上的一点 E 处，点 D 落在点 F 处，现给出以下结论： ①连接 CM，四边形 ENCM 一定是菱形； ②F，M，C 三点一定在同一直线上； ③当点 E 与 A 重合时，A，B，C，D，F 五点在同一个圆上； ④点 E 到边 MN，BN 的距离可能相等． 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17．（本小题 8 分）解不等式组 18．（本小题 8 分）如图，在□ABCD中，E、F分别是 AD和 BC上的点，∠DAF＝∠BCE． 求证：BF＝DE． 数学试题 第 4页 共 8 页 19．（本小题 8 分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x＝ +1． 20．（本小题 8分）某家电销售商城电冰箱的销售价