第十九章一次函数期末冲刺卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册一次函数期末冲刺卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 3．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（     ） A． B． C． D． 4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的图象经过第一、二、三象限，则（ ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 5．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（1，1） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3） D．y随x的增大而增大 6．甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（       ） A．甲车的速度是 B．乙车的速度是 C．的值为60，的值为4 D．甲车出发后被乙车追上 7．已知两个变量x与y之间的关系式为，下列描述不正确的是（       ） A．x是自变量，y是因变量 B．y的值随x的增大而增大 C．当时， D．x的值每增加1，y的值增加2 8．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(﹣20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是（       ） A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．用的铁丝围成长为、宽为的长方形，当时，_______． 10．定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数，若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，则k的值是______． 11．某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是_____，常量是______，变量____是随变量____的变化而变化的． 12．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=________． 三、解答题（每小题12分，共60分） 13．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间是一次函数关系． (1)求一次函数表达式； (2)写出自变量的取值范围． 14．已知一个长方体的体积是，它底面的两条边长分别是和，高是． (1)写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； (2)当时，求y的值． 15．某体育用品店经销A、B两种商品，A种商品每件进价15元，售价20元；B种商品每件进价35元，售价45元． (1)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进A、B两种商品各多少件？ (2)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件，设A商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式； (3)在“十·一”黄金周期间，该体育用品店对A、B两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若王老师第一天只购买A种商品一次性付款200元，第二天只购买B种商品打折后一次性付款324元，那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 16．无刻度直尺作图： 图1　　　　　　　　　　图２ (1)直接写出四边形ABCD的形状． (2)在图1中，先过E点画一条直线平分四边形ABCD的面积，再在AB上画点F，使得AF＝AE． (3)在图2中，先在AD上画一点G，使得∠DCG＝45°；连接AC，再在AC上画点H，使得GH＝GA． 17．某健身房的普通卡票价为20元/张，为了促销，新推出两种优惠卡仅限11月12月使用；①金卡售价为600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价为150元/张，每次凭卡另收10元；设顾客去健身房的次数为x次，用普通票消费是y1元，用金卡消费是y2元，用银卡消费是y3元； (1) 分别写出y1、y2、y3与x的关系式；(不写x的取值范围) (2)根据所给图形，分别说出当x为多少次时，普通票更优惠？多少次时，银卡更优惠?多少次时，金卡更优惠? 1