2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册《第18章全等三角形》期末综合复习题

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第18章全等三角形》 期末综合复习题（附答案） 一、选择题（共计24分） 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，则△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 7．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（　　） A．18° B．20° C．39° D．123° 8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A．12 B．24 C．12 D．16 二、填空题（共计15分，） 9．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是　 　． 10．如图，根据作图痕迹可知∠ADC＝　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝　 　．（结果保留根号） 12．如图，已知BD⊥AN于点B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为 　 　． 三、解答题（共计81分，） 14．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知：∠α，∠β，线段a． 求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a． （不要求写作法，保留作图痕迹即可．） 15．在△ABC中，AD是高，E是AD的中点，连接CE，并延长交AB于点P，过点A作AQ∥BC，交CP的延长线于点Q，BD：CD：AD＝1：2：3． （1）求的值； （2）若BD＝5，求CQ的长． 16．已知：如图，点E，F在CD上，AC＝BD且AC∥BD，CF＝DE．求证：△AEC≌△BFD． 17．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件： （1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上； （2）与△ABC全等，且不与△ABC重合． 18．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 19．如图：已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF． 20．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数． 参考答案 一、选择题（共计24分，） 1．解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．解：在△ABC中，∵∠B＝∠C， ∴∠B、∠C不能等于100°， ∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A． 故选：A． 3．解：①正确，∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， ∴CD＝ED； ②正确，因为由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC+BE＝AB； ③正确，因为∠BDE和∠BAC都与∠B互余，根据同角的余角相等，所以∠BDE＝∠BAC； ④错误，因为∠