第12章二次根式　　期末综合复习训练题　　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．若有意义，则a的值不可以是（        ） A． B． C．0 D．1 2．下列二次根式中，能与合并的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则a与b的关系是（    ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 4．估计的值在（    ）之间． A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 5．（    ）． A．0 B．1 C．2021 D．2022 6．下列结论正确的是（    ） A． B．若，化简 C． D．若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，则 7．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（  ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 8．设，，，……，．其中n为正整数，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：______． 10．已知，化简二次根式的正确结果为___________． 11．当时，代数式的值是______． 12．不等式的解集是______． 13．已知，化简： _____． 14．如图，在中，，，于点D，平分，交 于点P，若，则 的周长为 _____． 15．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________． 16．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①位置可得到点，此时；将①位置的三角形绕点顺时针旋转到②位置，可得到点，此时；将②位置的三角形绕点顺时针旋转到③位置，可得到点P3，此时；…，按此规律旋转，直至得到点为止，则=_______． 三、解答题 17．计算 (1) (2) 18．计算： (1) (2) 19．已知 ，求代数式的值． 20．已知，，求： (1)代数式的值； (2)代数式的值． 21．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： 因为，所以． 所以，即．所以． 所以． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算： ； (2)计算：； (3)若，求的值． 22．学习完《二次根式》后，思思发现了下面这类有趣味的试题，请你根据她的探索过程，解答下列问题： (1)具体运算，发现规律 ① ② ③ … … 计算____________________； (2)观察归纳，写出结论 ____________________；（n≥1且n为正整数） (3)灵活运用，提升能力 计算：（． 参考答案 1．解：根据题意得：， 解得 选项中只有A选项不满足， 故选：A． 2．解：A.，能与合并，故正确； B.，不能与合并，故错误； C.，不能与合并，故错误； D.，不能与合并，故错误； 故选：A 3．解：∵，， ∴，， ∴， ∴， 故互为倒数， 故选C． 4．解：， =， =， =， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 5．:解： 故选：C 6．解：，，18<20，所以，故A错误； 当时，x-3<0，=-（x-3）+（3-x）=6-2x，故B正确； 由可得，a<0，所以，故C错误； 因为，所以x=3，y=，所以 ，故D 错误． 故答案为：B 7．解：如图， 由题意知：（cm2），（cm2），． ∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝（cm），． ∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE ＝HL•LF+MC•ME ＝HL•LF+MC•LF ＝（HL+MC）•LF ＝（HC﹣LM）•LF ＝（3﹣）× ＝（）（cm2）． 故选：D． 8．解：∵n为正整数， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； ∴ ＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+） ＝2021+1﹣ ＝2021+1﹣ ＝． 故选：D． 9．解：∵ 而， ∴． 故答案为：＞． 10．解：由中被开方数总要大于等于0可知，分子， ∵，得到， ∴． 故答案为：． 11．解：， ． 故答案为：． 12．解：， 移项，得， 合并同类项，得， ∵， ∴系数化为1，得， 故答案为：． 13．解：根据题意得：， 解得：，则， 则原式=． 故答案为：． 14．解：在中，，，， ∴， ∴， ∵平分，，， ∴，， 设，则， ∵， ∴， 解得：， ，，， ∴的周长， 故答案为：14． 15．解：如图， 由题意可知， ∴ ∴阴影部分的面积为 故答案为：． 16．解：根据题意，得，，，，，， 所以循环节为3，且规律如下： ，，， 因为2023÷3=674…1， 所以= ． 故答案为：． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式