第11章反比例函数　期末综合复习训练题　　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列函数中，是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的图像位于（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．函数下列结论不正确为（    ） A．图象必过 B．随增大而增大 C．图象过二、四象限 D．当时， 4．已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 6．如图，反比例函数的图像上有两点，反比例函数的图像上有两点，且轴于点，轴于点，，，，则（　　） A．4 B． C． D．6 7．如图，正比例函数（a为常数，且）和反比例函数（k为常数，且）的图像相交于和B两点，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为E，点B在y轴正半轴上，点C的横坐标为10，，若反比例函数的图象同时经过C、D两点，则k的值（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，，在反比例函数的图象上，则______（填“＞”“＜”或“＝”）． 10．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，则的值为________． 11．如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则______． 12．一个圆柱形蓄水池的底面半径为x cm，蓄水池的侧面积为40π，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为_______________． 13．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，点A在点B的左侧，轴，点C，D在x轴上，若四边形为面积是9的矩形，则k的值为______． 14．在平面直角坐标系中，是双曲线上一点，作轴于，连接得的面积是，则该双曲线的函数解析式是_____． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12，______． 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为，若动点在轴上，则的最小值是______． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，过点分别作x轴，y轴的垂线，与反比例函数的图象分别交于点A，B，直线与x轴相交于点D． (1)当时，求线段，的长． (2)当时，求k的值． 18．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x(米)是反比例函数关系，图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？ 19．如图，直线交坐标轴于点，且与反比例函数的图象相交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，在x轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，求出点的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数 的第一象限的图象上． (1)的取值范围为 ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 21．如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 22．如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F． （1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式； （2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标； （3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标． 参考答案 1．解：A. 与比较，即可知是反比例函数，故符合题意； B. 不是反比例函数，故不符合题意； C. 不是反比例函数，故不符合题意； D. 不是反比例函数，故不符合题意． 故选：A． 2．解：把代入， 解得，在第一、三象限． 故选：B． 3．解：A、当时，代入反比例函数解析式可得，图象必经过点，说法正确，不合题意； B、，每个象限内，随的增大而增大，说法错误，符合题意； C、，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，说法正确，不合题