重庆市广益中学校2022-2023学年高一下学期数学期末总复习（适应性检测）试题

2023年高一数学下学期期末总复习（适应性检测） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1、下列四个命题中的真命题是( ) A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面 B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面 C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上 D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面 2、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为( ) A． B． C． D． 3、设向量，，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则下列说法不正确的是( ) A．甲的10次成绩的极差为4 B．甲的10次成绩的分位数为8 C．甲和乙的20次成绩的平均数为8 D．乙比甲的成绩更稳定 5、已知甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶概率为0.8，乙中靶概率为0.7，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，则两人都中靶的概率为( ) A．0.56 B．0.14 C．0.24 D．0.94 6、平面向量，满足，且，则与夹角的余弦值的最大值是( ) A. B. C. D. 7、当孩子“嗖”地滑下来时，能享受到成功的喜悦.滑滑梯为儿童体育活动器械的一种，若测得，，，，，则滑滑梯的高度( ) A.18 B. C. 20 D. 8、在锐角三角形ABC中，，则AC边上的高的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题分，共20分） 9、已知平面向量，，则下列说法正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则向量在上的投影向量为 D.若向量与的夹角为钝角，则 10、在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，且，则下列说法正确的是( ) A.的外接圆的半径为 B.若只有一个解，则的取值范围为或 C.若为锐角，则的取值范围为 D.面积的最大值为 11、已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是( ) A.若是锐角三角形，则 B.若，则是等腰三角形 C.若，则是等腰三角形 D.若是等边三角形，则 12、对于非零向量，定义变换以得到一个新的向量.则关于该变换，下列说法正确的是( ) A.若，则 B.存在，使得 C.设点（），O为坐标原点，且点O,A,B构成等腰三角形， 则 D.设，，，…，，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13、设i是虚数单位，复数，则z对应的点位于第_____象限 14、已知数据,,…,的方差为5,则数据,,…,的方差为___________. 15、第24届冬季奥林匹克运动会（TheXXIVOlympicWinterGames）,即2022年北京冬季奥运会,计划于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕.北京冬季奥运会设7个大项,15个分项,109个小项.某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请,计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者,参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作.已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50,40,30,则按分层抽样的方法,在大一青年志愿者中应选派__________人. 16、在中，O是其外心，，，.边AB，AC上分别有两动点P，Q，线段PQ恰好将分为面积相等的两部分.则的最大值为______. 四、解答题（第17题10分，其余各小题每题12分，共70分） 17、已知向量与的夹角为120°，，. （1）求； （2）求与的夹角的余弦值. 18、某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况,随机抽取了100名学生,列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图,其中成绩的分组区间为：. （1）求图中a的值； （2）利用样本估计总体的方法,估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）； （3）若将分数从高分到低分排列,取前20%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中考试“优秀”档次的分数线. 19、如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和的中点. (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积. 20、在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. （1）求角B的大小； （2）从条件①,；条件②,这两个条件中选择一个作为已知,求的面积. 21、如图，在四棱锥P﹣AB