广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年第二学期第一次段考试题 高一年级 考试范围（必修第一册第五章三角函数、第六章平面向量6.1~6.3） 命题人：刘正概审核人：洗翠明 考试日期：2023年3月28日下午14：30-16：00考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知ana=2,则tana+交=() 4 A.-3 B C. D.3 2.若AB=(2,4),AC=(1,3),则BC=( A.(1,1) B.(-1,-1) C.(3,7) D.(2,12) 3.要得到函数f)=sinx的图象，可将函数g(x)=sin(x-)的图象(） A.向上平移严个单位 B.向下平移严个单位 3 C.向左平移产个单位 D.向右平移汇个单位 3 4.函数y=sim(2xr+)的一个递增区间是() A.12'2 B c.周 5.函数y=x·cosx,x∈[-5,5]的大致图象为() 第1页（共4页） 6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=() A孤+CB.西+c 4 c.-4c D.C 7.已知向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是( ) A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、D D.A、C、D 8.若函数f(x)=sinr-V3cosx（w>0,x∈R),又f(x)=2,f(2)=0,且|x-x|的最小 值为3π，则o的值为() A.2 4 B. c D. 二、多项选题题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若平行四边形MNPQ的对角线MP与NQ相交于点O,则下列结论正确的是() A.MN=P可 B.MP=-20M C.MP=MN+MO D.ON =MN-MO 10.设函数f(x)=cos2x-sin2x,则 A.函数y=f(x)的最小正周期为π B(0是函数=图象的一个对称中心 C.函数y=f(x)在 0, π 上单调递减 D.函数y=fx)在 ππ -4'4 上单调递增 11.△4BC是边长为2的等边三角形，已知向量ā、b满足AB=2a,AC=2a+b,则下列结 论中正确的是( ) A.b为单位向量 B.b∥BC C.a⊥b D.(4a+b)⊥BC 12.函数)=Asin(2x+p)（A>0,pk)部分图象如图所示，对不同x,∈[a,,若 fx)=fx),且fx+x)=5,则() A.a+b=π B.b-a=四 C.g=3 D.f(a+b)=5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.函数y=tan(2x+)的最小正周期是 第2页（共4页） 14.已知向量a=(2,3),b=(x,6),且a∥b,则x=_ 15.已知向量a=(3,4,a-6=100,则d=:向量在a止的投影向量为 16.已知当xr=号时，函数f)=asinx+-cosx(a>0)取得最大值，则a= 四、解答题：本题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)己知直角坐标系x0y中，4A3,4),C(C,2),AB=(-1,1) (1)若c=5,求OA·AC的值； (2)若OB⊥OC,求c的值 18.(12分)已知a为第二象限角，且sina= (1)求sin(产+2a)的值： (2)求tan(a-)的值. 19.(12分)已知函数/)-m2x-写}1xeR, (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)求f(x)在区间 ππ 4'4 上的最大值和最小值 第3页（共4页） 20.(12分)设e,e,是夹角为的两个单位向量，且a=2e+e (1)求6和： (2)设6=-3+2e,求向量a,b的夹角0的大小 21.(12分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合， 它的终边过点P(?号 (I)求sin(a+π)的值： ()若角B满足sin(a+B)=名，求cos的值. 22.(12分)已知函数f(x)=2 cosx(v3sinx-cosx)+2 (1)函数y=f(x)的图象可由函数y=snx的图象经过怎样的变换而得到？ (2)当x∈R时，求不等式f(x)0的解集. 第4页（共4页）