第十七章勾股定理 期末复习培优练习题 2022-2023学年人教版 八年级数学下册

2022-2023学年八年级数学人教版(下)《勾股定理》 期末复习培优练习题 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 在直角坐标系中,点P(2,-3)到原点的距离是(　　) A. B. C. D.2 2. 三角形的三边a,b,c满足(a＋b)2－c2＝2ab,则此三角形是(　　). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3. 已知三角形的三边长之比为1:1:,则此三角形一定是(　　) A.锐角三角形　　 B.钝角三角形 C.等边三角形　 D.等腰直角三角形 4. 直角三角形两条直角边的长分别为3和4,则此直角三角形斜边上的中线长为( ) A.1.5 B.2 C.5 D.2.5 5. 如图,直线l上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C的面积分别为5和11,则正方形B的面积为( ) A.4 B.6 C.16 D.55 6. 如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,CD⊥AB于点D,AB＝13,CD＝6,则AC＋BC等于( ). A.5 B.5 C.13 D.9 7. 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　　) A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里 8. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长为(　　) A. cm B.4cm C. cm D.3cm 9. 小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为( ) A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定 10. 如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(　　) A.L1 B.L2 C.L3 D.L4 11. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别是50 cm,30 cm,10 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只壁虎,它想到B点去吃可口的食物,请你想一想,这只壁虎从A点出发,沿着台阶面爬到B点,至少需爬(　　) A.13 cm B.40 cm C.130 cm D.169 cm 12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N分别是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 13. 直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边的长为__________. 14. 如图所示,OA=OB,数轴上点A表示的数是　　. 15. 如图,一棵树在离地面3米处断裂,树的顶部落在离底部4米处,树折断之前有__________米高. 16. 如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB＝6,BC＝8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD＝______. 17. 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P、Q分别为边BC、AB上的两个动点,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则AQ =________. 18. 如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是　　　. 19. 如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC＝45°,∠ACB＝45°,BC＝60米,则点A到岸边BC的距离是______米. 20. 如图,一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m,如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点,那么梯子底端B向外移至D点,则BD的长为___m. 三、解答题（本大题共6道小题） 21. 一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米. 如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向下滑了多少米？ 22