广东省梅州市兴宁市下堡中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市兴宁市下堡中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算：2a•3ab＝（　　） A．6a2b B．5a2b C．5ab D．6ab 2．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（　　） A．120° B．145° C．175° D．180° 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2n+an＝a3n B．a2n•an＝a3n C．（a4）2＝x6 D．（xy）5÷xy3＝（xy）2 4．（3分）将0.00000573用科学记数法表示为（　　） A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣6 5．（3分）下列各题中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝105°，∠B＝40°，则∠ACE为（　　） A．35° B．40° C．105° D．145° 7．（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 8．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝（　　） A．70° B．60° C．65° D．55° 9．（3分）如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 10．（3分）已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）已知：xm＝4，xn＝2，求x3m﹣4n的值为　 　． 12．（4分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 13．（4分）如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果2∠1＝∠2，那么∠1＝　 　． 14．（4分）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE＝80°，∠1＝　 　． 15．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边，则化简|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|的结果是 　 　． 16．（4分）△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　 　． 17．（4分）观察下列式子（1）（1+1）2＝1+2+1，（2）（2+1）2＝4+4+1，（3）（3+1）2＝9+6+1，…探索规律，用含n的式子表示第n个等式　 　．（n为正整数） 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3． 19．（6分）先化简，再求值：（x﹣5）（x+1）+（x+2）2，其中x＝﹣2． 20．（6分）如图，已知△ABC，P为边BC上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使EC+EP＝AC．（保留作图痕迹，不写作法） 21．（8分）已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝70°，∠BED＝68°，求∠BAC的度数． 22．（8分）（1）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值； （2）已知a﹣b＝4，ab＝3求a2﹣5ab+b2的值． 23．（8分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内注明说理依据． 解：∵∠1＝35°，∠2＝35°（已知）， ∴∠1＝∠2． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． 又∵AC⊥AE（已知）， ∴∠EAC＝90°． ∴∠EAB＝∠EAC+∠1＝　 　°（等式的性质）． 同理可得∠FBG＝∠FBD+∠2＝　 　°． 即∠EAB＝∠FBG． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． 24．（10分）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四