第12讲 合并同类项-【暑假尖子生课堂】2023年暑期新七年级数学知识衔接讲+练（人教版）

第12讲 合并同类项 一、合并同类项 1. 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 题型一：同类项的判断 【例1】下列各组中的两项．属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 [变式1]下列选项中，与是同类项的是（ 　 ） A． B． C． D． [变式2]下列各式中，与是同类项的是（    ）． A． B． C． D． 题型二：已知同类项求指数的值 【例2】若单项式与是同类项，则a、b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， [变式1]已知与是同类项，则（　　） A． B． C． D． [变式2]如果与是同类项，那么、的值是（    ） A．、 B．、 C．、 D．、 题型三：已知同类项求代数式的值 【例3】如果单项式与是同类项，那么（　　） A． B．0 C．1 D．2 [变式1]如果单项式与是同类项，那么的值为（    ） A． B．0 C．1 D． [变式2]已知与是同类项，则的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2. 合并同类项的步骤： （1） 准确的找出同类项； （2） 运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起； （3） 利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； （4） 写出合并后的结果。 题型四：已知字母的值，求代数式 【例4】当时，代数式的值为（    ） A． B． C．3 D．11 [变式1]若，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 [变式2]若，则的值为（　　） A． B．2020 C． D．2021 【例3】已知等式，则代数式的值是（    ） A．2023 B．2027 C．2029 D．2031 题型六：合并同类项 【例6】化简： (1)； (2)． [变式1]计算： (1) (2)． [变式2]去括号，合并同类项． (1) (2) (3) (4) [变式3]先化简，再求值． （1）3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，其中x＝3； （2）（x2－xy）＋2（2x2－3xy）＋4x2，其中x＝－2，y＝1． 一、单选题 1．已知，则等于（    ） A． B．1 C． D． 2．当，时，代数式的值是（    ） A． B．2 C． D．4 3．若，则的值为（    ） A． B．1 C． D．3 4．若多项式的值为3，则多项式的值是（    ） A．9 B． C．6 D． 5．与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 6．已知与可以合并成一项，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各式计算正确的是（    ） A． B．－2a＋5b＝3ab C． D． 9．下列合并同类项的计算中，错误的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 10．已知时，代数式的值是10，当时，代数式______． 11．若，则______． 12．已知，，则____． 13．当___________时，多项式不含项． 14．当______时，关于x的多项式与多项式的和中不含项． 三、解答题 15．（1）合并同类项：； （2）化简：． 16．化简： (1)； (2)． 17．已知多项式化简后为单项式，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 合并同类项 一、合并同类项 1. 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 题型一：同类项的判断 【例1】下列各组中的两项．属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据同类项的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意； B、与是同类项，故本选项符合题意； C、与不是同类项，故本选项不符合题意； D、与不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可；注意同类项只与字母和字母的指数有关，与数字系数和字母的顺序无关． [变式1]下列选项中，与是同类项的是（ 　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意； B、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； C、