第06讲 有理数的乘法-【暑假尖子生课堂】2023年暑期新七年级数学知识衔接讲+练（人教版）

第6讲 有理数的乘法 一、有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三） 法则二：任何数同0相乘，都得0； 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0. 题型一：两个有理数的乘法 【例1】在，，，四个数中，最大的数与最小的数的积等于 _____． [变式1]计算：______． [变式2]计算：________． 题型二：多个有理数的乘法 【例2】计算：__________． [变式1]=________． [变式2]若、、、q为互不相等的整数，且，则______． 题型三：有理数乘法的实际应用 【例3】某商店老板将一件进价为600元的商品先提价50％，再打9折出售，则出售这件商品所获利润是_______ ． [变式1]有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行32cm，但每天晚上又下滑20cm，蜗牛爬出井口需要的天数是 _______． [变式2]一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了15道题，则他的成绩为___________分． 二、倒数 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。 【特别提示】 ①0没有倒数； ②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置； ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）； ④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。 题型四：倒数 【例4】的倒数的相反数是 _________ ． [变式]的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 三、有理数的乘法运算律 （1） 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba （2） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc). （3） 乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac 题型五：有理数的乘法结合律 【例5】计算：＝__． [变式1]______． [变式2]直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________． 题型六：有理数的乘法分配律 【例6】计算：__________． [变式1]计算12=________． [变式2]计算＝_____． 一、单选题 1．在，，，，这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（   ） A．10 B．30 C．20 D．18 2．已知三个实数a，b，c满足，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．下列算式中，积为负数的是（    ） A． B． C． D． 5．2023的倒数是（    ） A．2023 B． C． D． 6．，最简便的计算方法是（   ） A．按顺序计算 B． C． D． 7．若，则的值可表示为（    ） A． B． C． D． 8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A． B． C． D． 9．计算，用分配律计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．用简便方法计算：__________． 11．计算：____． 12．计算______． 13．计算：___________． 三、解答题 14．计算： (1) (2) (3) 15．计算. (1) (2) (3) (4) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 有理数的乘法 一、有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三） 法则二：任何数同0相乘，都得0； 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0. 题型一：两个有理数的乘法 【例1】在，，，四个数中，最大的数与最小的数的积等于 _____． 【答案】 【分析】先化简，然后从小到大排列，找到最大的数和最小的数，求两数的积即可． 【详解】解：∵，，