第05讲 有理数的减法-【暑假尖子生课堂】2023年暑期新七年级数学知识衔接讲+练（人教版）

第5讲 有理数的减法 1、 有理数的减法 1. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 2. 有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 3. 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和” 4. 0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 题型一：有理数的减法运算 【例1】已知，，求的值． [变式1]已知|a|＝6.3，|b|＝3.5，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． [变式2]已知有理数，满足，，且，求的值． 题型二：有理数减法的实际应用 【例2】哈尔滨某天的最低气温为，最高气温为，这一天的温差是______． [变式1]地的海拔高度是8844米，地的海拔高度是米，则地比地高___________米． [变式2]郑州市冬季里某一天的气温为，则这一天的温差是______． 题型三：有理数的加减法的混合运算 【例3】计算：____________． [变式1]计算：_________． [变式2]计算的结果是_____________． 题型四：有理数加减法中的简便运算 【例4】_____． [变式1]已知，则的值为_______． [变式2]计算∶1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+2013+2014-2015-2016+2017+2018-2019-2020=______． 题型五：有理数加减混合运算的应用 【例5】某地一天早晨的气温是，中午气温上升了，下午又下降了，晚上又下降了，则晚上的温度为________． [变式1]某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了，则晚上8时的气温是_____℃． [变式2]点A在数轴上表示的数为，点P从数轴上点A处开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点B．点C与点B的距离为5个单位长度．那么点C表示的数为_________． 一、单选题 1．下列算式中正确的有(   ) （1）；（2）；（3） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．商店某品牌食品包装袋上“质量”标注：，下列待检查的各袋食品中质量不合格的是（    ） A．250g B．254g C．247g D．244g 4．如图是我市一月份某一天的天气预报，则该天的温差是（    ） A．8 B．9 C．﹣9 D．11 5．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“＋”，“－”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算式可以列为：．若在数1，2，3……，n前添加“＋”，“－”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数是0，则数n不可能是（   ） A．2020 B．2021 C．2023 D．2024 6．若，则括号内的数是（    ） A． B． C． D． 7．计算的值等于（    ） A． B． C．1010 D．1009 8．计算：（    ） A． B． C． D．50 9．小明同学将2B铅笔笔尖从原点开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作，再沿负方向滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作；再沿负方向滑动4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第99次操作后笔尖停留在点处，则点对应的数是（    ）． A．0 B． C． D．50 10．某集团公司对所属甲、乙两工厂上半年经营情况记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元），则甲厂上半年比乙厂上半年多盈利（　　） 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 甲厂 0 乙厂 0 A．3万元 B．万元 C．万元 D．万元 二、填空题 11．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是______． 12．某城市11月5日最低气温为，最高气温，那么该城市这天的温差是_____． 13．计算：__________． 14．计算：___________． 15．计算：_________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 17．请根据图示的对话解答下列问题． (1)分别求出a和b的值 (2