2022-2023学年浙教版七年级上学期数学 第四章期末复习讲义

七年级（上）数学第四章期末复习卷 初一（ ）班 姓名： 学号： 课前检测 1. 某单项式的系数为2，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是 　 　． 2. 多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是　 　次　 　项式． 3. 已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③x4++2，④5﹣x2，⑤﹣x2． （1）上面5个式子中有__　个多项式，次数最高的多项式为　 　（填序号），整式有　 　个． （2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．_____________________________________ 4. 下列说法正确的有________________ ①﹣0.5x2v3与5v2x3是同类项②单项式﹣的次数是5次，系数是﹣; ③a2b2﹣2a+3是四次三项式 5.先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3． 例1．如果单项式与是同类项，那么a=______，b=______. 变式1.已知－6和5是同类项，则代数式12m－10的值是__________. 例2．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？ （2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？ 变式2.已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m+n的值为_____________． 例3．如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）． （1）用含m的代数式表示：图中的甲长方形的面积S1＝　 　，乙长方形的面积S2＝　 　； （2）请你先判断S1与S2的大小关系，并说明理由； （3）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数． 变式3.已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数﹣6，4． （1）数轴上点A到点B的距离为　 　；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为　 　； （2）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离,PA=_______,PB=_____________________. 例4.已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）． （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值． 例5.已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣8，那么﹣x2+2x﹣4的值为 　 　． 变式5.（1）已知，a﹣b＝3，a﹣c＝1，则（b﹣c）2﹣2 （b﹣c）+的值为_______________． （2）已知多项式,当时，该多项式的值是72，则当时，它的值是______. 【回家作业】 1． 有一组按规律排列的式子：﹣x，x2，﹣2x3，3x4，﹣5x5，8x6，﹣13x7，…，则其中第9个式子是　 　． 2. 下列运算中，正确的是 　 ①3a+b＝3ab ②﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 ③﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 ④﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b 3.今年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客．统计结果显示，太原古县城第一时段a天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内平均每天接待游客 　 　万人次． 4. 已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n＝　 　． 5. 小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是　 　． 6. 已知代数式x2+3x﹣5的值等于6，则代数式2x2+6x+8的值为 　 　． 7. 若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　 　． 8. 先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣． 9. 已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2． （1）化简：2B﹣A； （2）已知﹣ax﹣2b2与aby是同类项，求2B﹣A的值． 10. 已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m． （1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值； （2）当n＝3时，A＝B﹣2