第二十章《数据的分析》复习讲义 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第二十章《数据的分析》复习讲义 一、 运用思维导图画出本章知识结构图 2、 重点知识回顾 1． 算术平均数公式： 2． 加权平均数：若个数，，…，的权分别是，，…，，则 ，叫做这个数的加权平均数． 3．在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…，出现次（这里 ）那么这n个数的算术平均数 _______． 4．权的形式有哪些？ ． 5．组中值：（课本P114）___________________________________________________． 6．中位数：将一组数据按照_______________的顺序排列，如果这个数据是奇数，则称处于______________位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，则称_______________两个数据的_____________为这组数据的中位数． 7．众数：一组数据中，_________________的数据称为这组数据的众数． 8．平均数、中位数、众数的区别： 平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义． 9．方差的符号表示： ． 方差的计算步骤： ． 方差的计算公式： ． 方差的意义： ． 结论：①当一组数据同时加上一个数时，其平均数、中位数、众数也增加，而其方差不变； ②当一组数据扩大倍时，其平均数、中位数和众数也扩大倍，其方差扩大 倍． 三、例题解析 例1、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（　 ） A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时 例2、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查， 结果如下： 这组数据的中位数是 ，众数是 ． 例3、为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株该花卉的高度作为样本，统计结果整理后列表如下（每组包含最低值，不包含最高值），则该园地内此类花卉的平均高度约为 cm． 高度(cm) 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 频数（株） 30 40 20 20 50 40 例4、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）： 甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100； 乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90． （1）以上成绩统计分析表中a＝ 分，b＝ 分，c＝ 分． （2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由． （3）计算乙组成绩的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由． 五、能力检测 （一）基础训练（A组） 1、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是 ． 2、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是 ． 3、五个数1、3、5、5、7中的中位数是 ；六个数6、2、3、3、5、10的中位数为 4、有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为