2023年初中数学中考备考冲刺：圆的有关计算押题练

圆 1．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 4．在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，的半径为2，要使点B在内时，实数b的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 5．如图，矩形中，，F是中点，以点A为圆心，为半径作弧交于点E，以点B为圆心，为半径作弧交于点G，则图中阴影部分面积的差为（    ） A． B． C． D．6 6．如图，⊙O的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（   ） A．4 B．6 C．7 D．8 7．如图，是的直径，弦于点，是弧上任意一点，连接，，．则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C．若，则是等腰三角形 D．若，则是等腰三角形 8．如图，是的直径，，是上的两点，连接，，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，AC是直径，延长BA至点D，AE平分交于点E．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，的弧长之差为，，则的长为（    ） A． B． C．6 D．3 11．如图，是的直径，点D是劣弧上一点，，连结．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，．以点C为中心，把逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为（   ） A．2 B． C．4 D． 13．用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（   ） A． B． C． D． 14．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为(  ) A．15° B．35° C．25° D．45° 17．如图，已知AB为⊙O的弦，C为的中点，点D在优弧上一点，连接AD下列式子一定正确的是（　　） A．∠ADC＝∠B B．∠ADC+2∠B＝90° C．2∠ADC+∠B＝90° D．∠B＝30° 18．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（    ） A． B．4 C． D．4.8 19．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ） A． B． C． D． 20．如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．若，，则的长为（    ） A．6 B． C． D．8 21．如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 22．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，且，点E是AD上任意一点，连接BE，CE，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 参考答案： 1．C 解：∵OB⊥AC，BC＝CD， ∴，，，， ∴＝2，故①正确； AC＜AB+BC＝BC+CD＝2CD，故②错误； OC⊥BD，故③正确； ∠AOD＝3∠BOC，故④正确； 2．B 解：∵， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴， 3．C 解：∵∠BOF=65°， ∴∠AOF=180°-65°=115°， ∵CD⊥AB，OF⊥BC， ∴∠DCB=360°-90°-90°-115°=65°， ∴∠DOB=2×65°=130°， ∴∠AOD=180°-130°=50°， 4．D 5．A 解：∵在矩形中，，F是中点， ∴， ∴， ∴， 6．D 解：，， 直径，半径， ， ， ， 为直角三角形， 为直径，， 根据垂径定理 7．D 解：是的直径，， ， ， ， 故A正确，不符合题意； ， ， ， ， ， 故B正确，不符合题意； 若， ， ， ， ， 是等腰三角形， 故C正确，不符合题意； 由，不能推出是等腰三角形， 故D错误，符合题意； 8．B 解：∵且， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， 9．B 解：∵，， ∴， ∵AC是的直径， ∴， ∴， ∵AE平分， ∴， ∴， ∴， 10．C 解：， ， ∵，的弧长之差为， ∴， ， ， ， 11．C 解：∵是的直径， ∴的度数为，