（温故知新）专题04 面积-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）人教版

知识点01：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点02：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点03：面积单位间的进率 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） ►面积和面积单位 1、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。 2、不同类的计量单位之间不能比较大小。 3、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。 ►长方形和正方形的面积及单位换算 1、已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 2、计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•诸城市期中）三年级8班的种植园长是边长为12米的正方形，如果每平方米栽6棵西红柿，种植园一共能栽多少棵西红柿？列式正确的是（　　） A．12×12÷6 B．12×4×6 C．12×12×6 2．（2分）（2022秋•兴化市期末）小芳用2平方分米的正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳的课桌面积是（　　）平方分米。 A．14平方分米 B．28平方分米 C．56平方分米 3．（2分）（2022秋•上杭县期末）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含18个小正方形。甲长方形与乙长方形的面积相比（　　） A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．无法确定 D．甲乙面积一样大 4．（2分）（2022秋•阳新县期末）解决问题“一块面积为1公顷的正方形土地，先将它的每条边都增加100米，这块土地的面积增加了多少公顷？”，下列各图中，能正确表示题目意思的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2022春•西安期末）爷爷用48米长的篱笆围成一个长方形菜地，其中有两面靠墙（如图），这块菜地的占地面积是（　　）平方米。 A．270 B．360 C．480 D．540 二．认真填空（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023春•铜山区期中）小劳有一张宽20厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是200平方厘米。原来彩纸的面积是 　 　平方厘米。 7．（2分）（2022秋•铁西区期末）一个边长为60cm的正方形和一个长方形的面积相等，这个长方形的长是90cm，宽是 　 　cm。 8．（2分）（2022秋•兴化市期末）如图，张奶奶用24米长的篱笆靠墙围了一块正方形地，这块地的面积是 　 　平方米。 9．（2分）（2023春•拱墅区校级期中）如图，将一个正方形的边长剪去3cm，剩下图形的面积是88cm2，则原来正方形的面积是 　 　cm2。 10．（3分）（2023春•项城市期中）一个正方形的边长是12厘米，面积是 　 　平方厘米；如果把这个正方形分成两个完全一样的