（温故知新）专题02 除数是一位数的除法-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）人教版

知识点01：口算除法 1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法： （1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数； （2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添几个0； （3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法： 先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法： 可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 知识点02：笔算除法 1. 一位数除两位数（被除数首位能被除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。 2. 一位数除两位数（被除数首位不能被除尽）的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合并，再用除数去除。不要忘记验算方法：商×除数=被除数（没有余数的除法）。 3. 一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。 4. 一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数除被除数的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验算，有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 5. 商中间有0的笔算除法： （1）0除以任何不是0的数，都得0； 0不能作除数。 （2）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，要在商的十位上商0占位。 （3）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 6. 商末尾有0的笔算除法： （1）商末尾有0的除法的计算方法（没有余数）：三位数除以一位数，被除数的末尾有0，且前一位正好除尽没有余数，这一位的商就是0，在这一位上商0占位。 （2）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。 知识点03：解决实际问题 （1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。 （2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。 ►口算除法 1、口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。 2、一位数除几百几十数时，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 ►笔算除法 1、笔算除法时，要用除数依次去除被除数每一个数位上的数。 2、笔算除法时，除到被除数的哪一位，如果有余数，一定要将余数与下一位上的数合并后再继续用除数除。 3、计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。 4、0不能做除数，0做除数无意义。 5、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 6、计算时，如果被除数的某一位不够商1，要商0占位。 7、当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。 8、估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系生活实际进行估算。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2022秋•仪征市期末）把209支铅笔平均分给3个班，每班分得多少支？如图是竖式计算的过程，箭头所指的这一步表示（　　） A．要分18支 B．已经分了18支 C．要分180支 D．已经分了180支 2．（1分）（2022秋•上思县期末）小芳和小英看同一本书，小芳3天看了452页，小英4天看了591页，她们两人比较，（　　）看的速度快一些。 A．小芳 B．小英 C．无法比较 3．（1分）（2022秋•南京期末）一个弹力球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落