第20练 三角函数的图像与性质（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第20练 三角函数的图像与性质（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．下列函数中，在上递增的偶函数是（    ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 3．求函数的最大值（    ） A． B． C． D． 4．若函数的最大值为 ，则a的值等于（    ） A．2 B． C．0 D． 5．若，则，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 6．设，则的一个可能值是（    ） A． B． C． D．1 7．函数零点的个数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若，且，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知角为斜三角形的内角，，则的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．当时，的最小值为（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 二、多选题 11．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．函数，下列说法正确的是（　　） A．的最小正周期为 B． C．的值域为 D．的值域为 13．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的值域为 C．的图象是轴对称图形 D．的图象是中心对称图形 三、填空题 14．函数的最小值是___________. 15．函数在上的值域为______． 16．函数的定义域为__________． 17．函数的最大值为_________________ 18．求f(x)=的定义域___________. 19．函数的值域为__________． 20．满足且的x的取值范围为__________________. 21．函数的值域是______． 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．下列函数中，不是周期函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数在的最大值是（    ） A．2 B．0 C．1 D． 3．已知，若恒成立，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．已知向量，则（    ） A．若，则 B．的最小值为 C．可能成立 D．的最大值为3 5．已知，则下列选项中正确的是（    ） A． B．关于轴对称 C．关于中心对称 D．的值域为 三、填空题 6．函数的最大值为____________． 7．函数的最大值为__________． 8．方程的解的个数是________． 9．对于函数，给出下列四个命题： ①该函数的值域为； ②当且仅当时，该函数取得最大值1； ③该函数是以为最小正周期的周期函数； ④当且仅当时，. 上述命题中，假命题的序号是______. 【C组 在创新中考查思维】 一、单选题 1．函数的所有零点之和为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知，若存在正整数n，使函数在区间内有2023个零点，则实数a所有可能的值为（    ） A．1 B．－1 C．0 D．1或－1 二、填空题 3．已知函数．给出下列四个结论： ①的最小正周期是； ②的一条对称轴方程为； ③若函数在区间上有5个零点，从小到大依次记为，则； ④存在实数a，使得对任意，都存在且，满足． 其中所有正确结论的序号是__________． 4．已知函数，若满足（a、b、c互不相等），则的取值范围是___________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第20练 三角函数的图像与性质（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．下列函数中，在上递增的偶函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本初等函数的性质判断即可. 【详解】对于A：为奇函数，故A错误； 对于B：为奇函数，故B错误； 对于C：为偶函数，但是函数在上单调递减，故C错误； 对于D：，则，故为偶函数， 且时，函数在上单调递增，故D正确； 故选：D 2．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式化简函数解析式，结合余弦函数的周期公式求其周期. 【详解】因为， 所以函数的最小正周期. 故选：D. 3．求函数的最大值（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简，从而求得的最大值. 【详解】 所以，当时取得最大值为. 故选：A 4．若函数的最大值为 ，则a的值等于（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】由于，所以时，取最大值，故 ，所以， 故选：D 5．若，则，，