山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试（6月月考）数学试题

试卷第 1页，共 8页 2022-2023 学年度高二第三次段考试卷 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题 1．关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ） A．回归直线一定经过样本点的中心 B．残差平方和越小，拟合效果越好 C．决定系数�2越接近 1，拟合效果越好 D．残差平方和越小，决定系数�2越小 2．对于样本相关系数，下列说法错误的是（ ） A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的 C．样本相关系数� ∈ −1,1 D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 3．甲、乙、丙三个口袋内分别装有 2个红球，3个白球，3个黑球，从口 袋中取出 2个不同颜色的小球，取法种数为（ ） A．8 B．18 C．21 D．28 4．已知两个随机变量�，�，其中� ∼ � 4, 1 4 ，� ∼ � �, �2 （� > 0），若 � � = � � ，且� � < 1 = 0.4，则� � > 3 =（ ） A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1 试卷第 2页，共 8页 5．某校为落实“双减”政策，在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣 小组活动.现有�，�，�，�四名同学拟参加足球、篮球、排球、羽毛球、 乒乓球等五项活动，由于受个人精力和时间限制，每个人只能等可能的参 加其中一项，则恰有两人参加同一项活动的概率为（ ） A． 96 125 B． 72 125 C． 48 125 D． 24 125 6．若随机变量�服从两点分布，其中� � = 0 = 1 3 ，� � , � � 分别为随 机变量�的均值与方差，则下列结论不正确的是（ ） A．� � = 1 = � � B．� 3� + 2 = 4 C．� 3� + 2 = 2 D．� � = 4 9 7．将诗集《诗经》《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》 《西游记》《三国演义》《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（ ） A．戏剧放在中间的不同放法有 7!种 B．诗集相邻的不同放法有 6!种 C．四大名著互不相邻的不同放法有 4! × 3!种 D．四大名著不放在两端的不同放法有 6 × 4!种 8．已知 2 − � 2021 = �0 + �1 � + 1 + �2 � + 1 2 +⋯+ �2021 � + 1 2021 ， 则 �0 + �1 + �2 +⋯+ �2021 =（ ） A．24042 B．1 C．22021 D．0 二、多选题 9．设离散型随机变量�的分布列为： � 0 1 2 3 4 试卷第 3页，共 8页 � � 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量�满足：� = 2� + 1，则下列结论正确的有（ ） A．� � = 2 B．� � = 4 C．� � = 1.8 D．� � = 3.6 10．在 3� − 1 � � 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为 128， 则（ ） A．二项式系数和为 64 B．各项系数和为 64 C．常数项为−135 D．常数项为 135 11．设�，�为随机事件，且 0 < � � < 1，下列命题中成立的是（ ） A．若� � � = � � ，则� � � = � � B．若� � � > � � ，则� � � > � � C．若� � � ∪ � > � � � ∪ � ，则� � > � � D．若� � � > � � � ，则� � � > � � 12．关于函数 2( ) lnf x xx  ，下列判断正确的是( ) A. 2x  是 ( )f x 的极大值点 B. 函数 ( )y f x x  有且只有 1个零点 C. 存在正实数 k ，使得 ( )f x kx 成立 D. 对任意两个正实数 1x ， 2x ，且 1 2x x ，若 1 2( ) ( )f x f x ，则 1 2 4x x  . 第 II 卷（非选择题） 三、填空题 13．已知��+1�−1 = 21，那么� =________； 14．费马大定理又称为“费马最后定理”，由 17世纪法国数学家皮埃 试卷第 4页，共 8页 尔·德·费马提出，他断言当� > 2时，关于�，�，�的方程�� + �� = ��没 有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在 1994年被英国数学 家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从 1，2，3， 4，5，6这 6个自然数中随机选一个数字作为方程�� + �� = ��中的指数�， 方程�� + �� = ��存在正整数解的概率为______． 15．在某“猜羊”游戏