第五章 生活中的轴对称——网格作图题 专训3 2022--2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下期 第五章生活中的轴对称网格作图题专训3 1. 在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．在图中画出与△ABC成轴对称的格点三角形（画出4个即可）． 2. 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，4），B（-3，3），C（-2，1）. （1）已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1（请用2B铅笔将△A1B1C1描深）； （2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标. 3. 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图． （1）作出△ABC关于直线MN的对称图形； （2）在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为（-1，3）； （3）在直线MN上取一点P，使得AP+CP最小． 4. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积． 5. （1）如图，A，B，C都在网格点上，请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A′______，B′______，C′______． （3）求△ABC的面积是多少？ 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，5），B（2，1），C（6，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在x轴上找一点P，使PB+PC的值最小（保留作图痕迹），并写出点P的坐标． 7. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． (1)在图中作使和关于轴对称； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 8. 如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（-2，2），O（0，0）． （1）画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为______，点D的坐标为______； （2）请直接写出△COD的面积是______； （3）已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB=3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为______． 9. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点四边形（顶点是网格线的交点的四边形）ABCD的顶点A，C的坐标分别为（-4，6），（-1，4）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，写出点B1的坐标； （3）求四边形ABCD的面积． 10. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，点A、B、C都在格点上． （1）作△ABC关于y轴成轴对称的图形△A'B'C'． （2）若网格中小正方形的边长为1，求△ABC的面积． （3）点P在y轴上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，直接写出P点坐标． 11. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，1），B（-4，-2），C（1，-3）． （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上作出点P，使得PB+PC最短，并写出点P的坐标． 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-1，0），C（0，2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C； （2）写出点A1的坐标，并求出△A1B1C的面积； （3）点P是x轴上一点，若△PBC与△A1B1C的面积相等，请直接写出点P的坐标． 13. 如图，4×4正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上． （1）在图1中画一个以线段AB为边的轴对称△ABC，使其面积为2； （2）在图2中画一个以线段AB为边的轴对称四边形ABDE，使其面积为6． 14. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出A1，A2的坐标． 15. 如图，在平面直角坐标系中△ABC顶点坐标分别为A（-4，1），B（-2，4），C（-5，2）．△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，且点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'． （1）在图中画出△A'B'C'； （2）点M从点A'出发，先沿适当的路径运动到x轴