精品解析：上海市进才中学北校2022—2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022学年第二学期八年级5月自适应练习数学学科 一、选择题（每小题3分，共6题，共18分） 1. 若一次函数的y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 方程组有实数解，则k取值范围是( ) A. B. C. D. ． 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）． A. B. C. D. 5. 如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（ ） A. 与是相等向量 B. 与是平行向量 C. 与是相反向量 D. 与是相等向量 6. 如图，在矩形纸片中，，，现将纸片折叠压平，使与重合，如果设折痕为，那么重叠部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共12题，共24分） 7. 已知直线的截距为1，则______． 8. 已知点，在直线上，则、的大小关系是______（在横线上填写“＞”或“＝”或“＜”）． 9. 若将直线向上平移3个单位，则所得直线表达式为_____． 10. 一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是______度． 11. 平行四边形中，，，那么______度． 12. 如下图，一次函数的图像经过，两点，则的解集是___________． 13. 用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于整式方程为___________． 14. 如果方程有增根，则m的值为____. 15. 联结等腰梯形各边中点组成的四边形是 ___． 16. 在梯形中，，，，，，则的长为______． 17. 已知：在等腰梯形ABCD中，，AB＝DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为__厘米． 18. 在直角梯形中，（），，，是上一点，且，，，那么直角梯形的面积是______． 三、简答题（每小题6分，共4题，共24分） 19. 解关于的方程：． 20. 解方程：． 21. 解方程组： 22. 某校组织青年团员捐款3600元准备帮助结对的云南偏远地区贫困学生，这笔钱大家平均承担．实际捐款时，又多了3名团员参加，因为总费用不变，于是每人少捐60元．问实际共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？ 四、简答题（第23题6分，第24题8分，第25题10分，第26题10分，共34分） 23. 如图，一次函数的图像与轴相交于点、与轴相交于点，点在轴的正半轴上，． （1）求一次函数的解析式点的坐标； （2）如果且，求点坐标． 24. 如图，已知梯形ABCD中，，E、F分别是AB、CD的中点，点G在边BC上，且． （1）求证：四边形DEGF是平行四边形； （2）连接DG，若，求证：四边形DEGF是矩形． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边．当点运动到原点处时，记的位置为． （1）求点的坐标； （2）当点在轴上运动（不与重合）时，求证：； （3）是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 在菱形中，，，左右作平行移动的正方形的两个顶点、始终在边上．当点到边中点时，点恰好在边上． （1）如图1，求正方形的边长； （2）假设点与点的距离为，在正方形作平行移动的过程中，正方形与菱形重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并写出它的定义域； （3）连接、，当是等腰三角形时，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期八年级5月自适应练习数学学科 一、选择题（每小题3分，共6题，共18分） 1. 若一次函数的y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据图象与y轴的负半轴相交判断出b的符号． 【详解】∵一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小， ∴k<0； ∵图象与y轴的负半轴相交， ∴b<0 故选D 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握一次函数图象与系数的关系． 2. 方程组有实数解，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. ． 【答案】D 【解析】 【分析】使用代