期末专项练习十 解方程组和不等式-2022-2023学年七年级数学下册期末冲刺复习高频考点题型专练（人教版）

2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末专项练习十：解方程组和不等式（原卷版） 1．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）（1）解方程组： （2）解不等式组：（将解集表示在数轴上） 2．（2022春·新疆克拉玛依·七年级校考期末）①解方程组：； ②解不等式组，并在数轴上表示其解集． 3．（2022春·重庆秀山·七年级校考期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组． 4．（2023春·江苏·七年级期末）解方程组或不等式组： (1)； (2)． 5．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期末）解不等式或不等式组 (1) (2) 6．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）（1）已知是方程组的解，判断点在第几象限； （2）解不等式组，并求出非负整数解． 7．（2022春·河北衡水·七年级校考期末）按要求完成下列各小题． (1)解方程组： (2)解不等式组：，并在如图所示的数轴上表示不等式组的解集． 8．（2022春·山东德州·七年级统考期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组，将解集用数轴表示出来． 9．（2022春·山东济宁·七年级统考期末）解不等式(组)或解方程组： (1)解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． (2)解方程组：． (3)解不等式组，并写出它的所有整数解． 10．（2022春·河北邯郸·七年级校考期末）解下列方程（或不等式）组： (1) (2) 11．（2022春·内蒙古乌兰察布·七年级统考期末）（1）计算： （2）解方程组： （3）解不等式组 12．（2022春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 13．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组． 14．（2022春·湖北荆门·七年级校考期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组：．并把解集在数轴上表示出来． 15．（2022春·辽宁抚顺·七年级校联考期末）按要求解答下列各题 (1)解方程组：； (2)解不等式组：； 16．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组：；并写出它的所有整数解． 17．（2022春·河北廊坊·七年级校考期末）解下列不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 18．（2022春·山东烟台·七年级统考期末）（1）解不等式组： （2）解不等式组： 19．（2022春·河北秦皇岛·七年级统考期末）（1）解二元一次方程组； （2）已知（1）中的解满足，求正整数a的值． 20．（2022春·山东淄博·七年级统考期末）（1）解不等式组：．             （2）解二元一次方程组：． - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末专项练习十：解方程组和不等式（解析版） 1．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）（1）解方程组： （2）解不等式组：（将解集表示在数轴上） 【答案】（1）；（2）x<-2，见解析 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 则方程组的解为； （2）解：， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 2．（2022春·新疆克拉玛依·七年级校考期末）①解方程组：； ②解不等式组，并在数轴上表示其解集． 【答案】①；②，图见解析 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：（1） ②-①×2，得：， 将代入①，得：， ∴方程组的解为； （2）解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 将解集表示在数轴上如下： 则不等式组的解集为． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键． 3．（2022春·重庆秀山·七年级校考期末）（1）解方程组：； （2）解不等式组． 【答案】（1）；（2）原不等式组无解 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）按照解一元一次不等式组的步骤，先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：（1）， ①+②得：5x＝15， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得：6+y＝7， 解得：y＝1， ∴原方程组的解为：； （2）， 解不等式①得：x≥8， 解不等式②得：x＜