期末专项练习九 方程组和不等式综合实际应用-2022-2023学年七年级数学下册期末冲刺复习高频考点题型专练（人教版）

2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末专项练习九：方程组和不等式综合实际应用 （原卷版） 一、解答题。 1．（2022秋·云南昆明·七年级校考期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共个，5包儿童口罩和3包成人口罩共个． (1)求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？ (2)某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个， ①有哪几种购买方案？ ②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？ 2．（2021秋·浙江温州·七年级统考期末）某工厂一共有16名工人，每人每天可以生产3个桌面或20个桌腿，已知1个桌面配4个桌腿． (1)如何分配生产桌面和桌腿的工人，才能使每天生产出来的桌面和桌腿刚好配套？ (2)由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，且从原有16名工人中提拔一名老工人负责招聘及管理新工人．已知新工人每人每天可以生产1个桌面或12个桌腿，工厂决定派一部分老工人带领一部分新工人一起生产桌面，其余工人全部生产桌腿． ①若工厂安排所有剩余老工人按的人数比例分别生产桌面和桌腿，新工人按的人数比例分别生产桌面和桌腿，则需招聘多少名新工人就能使每天生产出来的桌面和桌腿刚好配套？ ②若生产桌面的新工人人数是生产桌面的老工人人数的，设招聘了m名新工人，为了使每天生产出来的桌面和桌腿刚好配套，请直接写出m的值． 3．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）为提倡低碳经济，某公司为更好地节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器现有甲、乙两种型号的设备，每台的价格、产量如下表： 甲型 乙型 价格（万元/台） a b 产量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元． (1)求a，b的值； (2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择； (3)在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 4．（2023春·全国·七年级期末）为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元． (1)求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ (2)该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？ 5．（2021春·河北邯郸·七年级统考期末）禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元． (1)求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？ (2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？ 6．（2023秋·山东东营·七年级统考期末）2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元． (1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价． (2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？ 7．（2022春·山东临沂·七年级统考期末）某市为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这种污水处理设备有A型和B型．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． (1)求购买一台A型设备和一台B型设备分别需要多少万元？ (2)若污水处理厂决定购买污水处理设备10台，购买污水处理设备的总金额不超过105万元，请你为该污水处理厂设计购买方案，并说明理由． 8．（2022春·河南信阳·七年级校考期末）去年7月底，我省郑州市发生百年一遇的洪水，全国各地各行各业发起了献爱心捐赠活动，某果农为郑州捐献了一批水果和蔬菜共400箱，其中水果比蔬菜多80箱． (1)求水果和蔬菜各多少箱? (2)现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批物资全部送往郑州．已知每辆甲种货车可满载40箱水果和10箱蔬菜，每辆乙种货车可满载水果和蔬菜各20箱，则运输部门安排甲乙两种货车有哪几种方案？请写出设计方案