核心训练04 立体几何初步-【考点题型全过关】2022-2023学年高一数学下学期期末重点专题复习训练（福建专用）

核心训练04 立体几何初步 目录 题型一：基本立体图形 2 题型二：立体图形直观图 3 题型三：简单几何体表面积 4 题型四：单几何体体积 5 题型五：空间直线（平面）平行与垂直关系（选择题） 7 题型六：平行关系（解答题） 8 题型七：垂直关系（解答题） 12 题型八：空间几何体外接球 17 题型九：空间几何体内切球 18 题型十：异面直线所成角 19 题型十一：直线与平面所成角 20 题型十二：二面角 23 题型十三：点到平面的距离 26 题型十四：空间角探索问题 29 题型十五：空间角，体积、距离 最值、范围问题 33 题型一：基本立体图形 1．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（    ）    A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 2．（2023春·福建泉州·高一校联考阶段练习）已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的母线长为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　） A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 4．（多选）（2023春·福建福州·高一福建省连江第一中学校考期中）下列说法正确的是（    ） A．直四棱柱是长方体 B．平行六面体的侧面和底面均为平行四边形 C．棱台的各侧棱延长后必交于一点 D．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 5．（2023春·福建·高一福建师大附中校考期中）如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___． 题型二：立体图形直观图 1．（2023春·福建南平·高一福建省南平市高级中学校考期中）如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 2．（2023春·福建福州·高一福州四中校考期中）如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·福建福州·高一福建省福州外国语学校校考期中）如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，与轴交于点，其中，，则原图形的面积是（    ） A．24 B． C． D．12 4．（2023春·福建福州·高一福建省福州延安中学校考期中）用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，边与平行于轴.已知四边形的面积为，则原平面图形的面积为__________. 题型三：简单几何体表面积 1．（2023春·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知圆锥SO的母线长为2，AB是圆O的直径，点M是SA的中点．若侧面展开图中，为直角三角形，则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建漳州·统考二模）已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（    ） A． B．1 C．2 D．4 4．（2023春·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为______；侧面积为______. 5．（2023春·福建南平·高一福建省南平市高级中学校考期中）已知圆锥的底面半径，高 (1)求圆锥的表面积和体积 (2)如图若圆柱内接于该圆锥，试求圆柱侧面积的最大值 题型四：单几何体体积 1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）已知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且，则该圆台的体积为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·福建宁德·统考模拟预测）中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（    ） A．24 B．28 C．32 D．36 4．