期末模拟试题一-2022-2023学年七年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

期末模拟试题一 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回． 一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（   ） A． B．1 C． D．2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（　　） 小聪：设共有人，根据题意得：； 小明：设共有人，根据题意得：； 小玲：设共有车辆，根据题意得：； 小丽：设共有车辆，根据题意得：． A．小聪、小丽 B．小明、小玲 C．小聪、小玲 D．小明、小丽 5．如图，在△ABC中，点D为上一点，E，F分别为线段，的中点，连接，，，已知，，则△DEF的面积为（    ）    A．25 B．9 C．2 D．1 6．对于有理数，，定义新运算，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．如果，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若△ABC的面积为2，则的面积为（    ）    A．2 B．4 C．6 D．16 8．下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个正方形是全等图形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D．两个全等图形的面积一定相等 9．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　 　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 10．若m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（    ） A．5或10 B．49 C．4或49 D．5 11．已知不等式组的解集为，则m的值为（　 　） A．2 B．3 C．2或3 D．大于3的任何数 12．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（　 　）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 注意事项： 1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上． 2、答题前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共18分，将答案填在题中横线上） 13．若方程是关于的一元一次方程，则______. 14．如图，在正五边形中，连接交于点F，则的度数为______°．    15．已知a，b，c为△ABC的三边，且a，b满足关系式，若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为________． 16．二元一次方程组的解满足，则的值为 ______ ． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17．(1) (2)解不等式组，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解． 18．在下面的正方形网格中按要求作图．    (1)在图①中将△ABC平移，使点A与点C重合，得到△CPQ； (2)在图②中将△ABC绕点C逆时针旋转，得到△MNC； (3)在图③中作△FGH，使其与△ABC关于线段对称． 19．在△ABC中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点E．    (1)若，，求的度数； (2)求证：． 20．阅读探索． 知识累积：解方程组， 解：设，，原方程组可变为 解方程组，得：，即，解得．此种解方程组的方法叫换元法． (1)举一反三：运用上述方法解下列方程组：； (2)能力运用：已知关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解是_________； (3)拓展提高：若方程组的解是，则方程组的解是_________． 21．某小区积极响应全民健身运动，决定在小区内安装健身器材．经调查：甲种健身器材的单价是乙种健身器材的单价的2倍，购买2个甲种健身器材和3个乙种健身器材共需420元． (1)求甲、乙种健身器材的单价各是多少元？ (