核心必刷题二十一 直线与圆-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

高二数学 (2)经统计，发现该大学2022届的大学本科毕 附： 业生月薪X(单位：百元)近似服从正态分布N 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 (以，190)，其中：近似为样本平均数x(每组数 Ta 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 据取区间的中点值作代表).若X落在区间 n(ad-bc)2 [一2a,十2。]外的左侧，则可认为该本科毕 (a+b(a+c)(c+d(b+dD,其中n=a+ 业生属于“就业不理想”的学生，学校将联系本 b+c+d,w190≈14. 人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就 业提供更好的指导。 ①试判断小明是否属于“就业不理想”的学生； ②该大型公司为这次参与调查的大学本科毕 业生制订了赠送话费的活动，赠送方式为：月 薪低于：的获赠两次随机话费；月薪不低于： 的获赠一次随机话费.每次赠送的话费Z及对 应的概率如下： 赠送话费Z/元 60 120 180 P 1 2 3 求小明获得的话费总金额的均值. 核心必刷题二十一直线与圆 【考情分析】 包括求直线（圆）的方程、点到直线的距离、直线 直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线 与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题， 与圆的位置关系是高考的重点，考查的主要内容 多为选择题、填空题，试题难度为中档. 真题必刷·明分同 》》》 1.(2020·全国Ⅲ)点(0，一1)到直线y=k(x十 4.(多选)(2021·新高考全国Ⅱ)已知直线l:ax 1)距离的最大值为 +by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b) A.1 B.√2 则下列说法正确的是 () A.若点A在圆C上，则直线（与圆C相切 C.3 D.2 B.若点A在圆C内，则直线I与圆C相离 2.(2020·全国I)已知圆x2+y2-6x=0,过点 C.若点A在圆C外，则直线！与圆C相离 (1,2)的直线被该圆所截得的弦长的最小值为 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 ( 5.(2020·全国D)已知⊙M:.x2+y2-2x-2y-2= A.1 B.2 0,直线l:2x十y十2=0，P为1上的动点，过点P C.3 D.4 作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM· ( 3.(多选)(2021·新高考全国I)已知点P在圆 AB最小时，直线AB的方程为 (x-5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0),B(0, A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2.x-y+1=0 D.2.x+y+1=0 2),则 6.(2022·全国甲卷)设点M在直线2x十y一1= A.点P到直线AB的距离小于10 0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的 B.点P到直线AB的距离大于2 方程为 C.当∠PBA最小时，|PB=3√2 7.(2022·新高考全国I)写出与圆x2+y2=1 D.当∠PBA最大时，|PB1=3√2 和(x-3)2十(y一4)2=16都相切的一条直线 的方程 42 核心必刷题二十一直线与圆深 核心归纳 》》》 一、直线的方程 二、圆的方程 1.两条直线平行与垂直的判定 1.圆的标准方程：(x一a)2+(y一b)2=r2(r> 若两条不重合的直线1，l2的斜率k1,k2存在， 0),圆心为(a,b),半径为r. 则l∥l2曰k1=k2,l1⊥l2台k1k2=一1.若给出 2.圆的一般方程：x2十y2+Dx+Ey十F=0(D2 的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是 +-4P>0,圆心为(-吕.-号》， 否存在. 2.两个距离公式 半径为，=D+E-4F 2 (1)两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax 三，直线、圆的位置关系 +By+C2=0间的距离d= IC-C2l(A2+ 直线与圆的位置关系的判定 VA+B2 (1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r B2≠0). 的大小加以比较：d<r台相交：d=r曰相切：d (2)点(.xo,yo)到直线l:Ax+By+C=0的距 >r台相离. 离d= IAzo+Byo+CI (2)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起 来组成方程组，利用判别式△来讨论位置关 VA2+B 系：△>0台相交；△=0台相切；△<0台相离. 典题必刷· 2》》 1.过点P(-1,2)且与直线l:x-2y+1=0垂直 的直线方程为 ( 5.(多选)已知圆C:r2+y2-kr+2y十2- A.2x+y+4=0 B.2.x+y=0 +1=0,下列说法正确的是 C.x+2y-3=0 D.x-2y+5=0 A.k的取值范围是k>0 2.已知动圆C:(x-a)2+(y-3a+2)2=16(a∈ B.若k=4,过M(3,4)的直线与圆C相交所得弦 R)截直线1：x+by+十3=0所得弦长为定值，则