核心必刷题二十 统计与成对数据的统计分析-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

润高二数学 (2)记X为两位同学在一天中选择科目的个 (3)试判断小红、小明在晚上做物理试卷的条 数，求X的分布列和均值E(X): 件下，哪位同学更有可能中午选择做数学试 卷，并说明理由， 核心必刷题二十统计与成对数据的统计分析 【考情分析】 独立性检验，以实际应用题的形式出现，题目阅 高考近几年考查热点，主要考查线性回归分析和 读量大，难度中档 真题必刷·明方句 》 1.(多选)(2021·新高考全国I)有一组样本数 则 ( 据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据 A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% y1y2,…,ym,其中y=xi+c(i=1,2,…,n), B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% c为非零常数，则 ( C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲 A.两组样本数据的样本平均数相同 座后正确率的标准差 B.两组样本数据的样本中位数相同 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座 C.两组样本数据的样本标准差相同 前正确率的极差 D.两组样本数据的样本极差相同 3.(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况， 2.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普 对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户 及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效 家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分 果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前 布直方图： 和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 率 020/纽 10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的 0.14 正确率如图， 0.10 止确字 8w产e -☐收入万元 100% w9329的月 95% 90% 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的 85% 80% *讲座前 是 () 75% ·讲座后 70% A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户 65% 60% 比率估计为6% 0 45678910 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农 尼民编号 户比率估计为10% 38 @ 核心必刷题二十统计与成对数据的统计分析网 C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 5.(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理， 6.5万元 已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收 种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树 入介于4.5万元至8.5万元之间 木，测量每棵树的根部横截面积（单位：m2)和 4.(2021·全国乙卷)某厂研制了一种生产高精 材积量（单位：m3),得到如下数据： 产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指 样本号i12345678910总和 标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生 根部横 0.010.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6 产了10件产品，得到各件产品该项指标数据 截面积 如下： 材积量y0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9 旧设备9.810.30.010.29.99.810.010.110.29.7 并计算得2x?=0.038,=1.6158.xy 新设备10.110.40.110.010.110.310.610.510.410.5 =0.2474. 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本 (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截 平均数分别记为x和y,样本方差分别记为 面积与平均一棵的材积量： 和s号. (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积 (1)求x,y,1,吃 量的样本相关系数（精确到0.01）； (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截 (2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较 旧设备是否有显著提高（如果y一x≥ 面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总 和为186m2.已知树木的材积量与其根部横 ?、侧认为新设备生产产品的该项指标 截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区 这种树木的总材积量的估计值， 的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显 附：样本相关系数 著提高). 2(x,-x)(0y-y) w1.896≈1.377. V2(红-)22(y-2 39 国高二数学 2 核心归纳· 》》 一、用样本估计总体 二、回归分析 1.统计中的四个数据特征 1.经验回归直线y=bx十a经过样本点的中心 (1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个 (,y),若x取某一个值，代入经验回归方程y 数据. =ix+a中，可求出y的估计值： (2)中位数：在样本数据中，将数据按从小到大 2.样本相关系数： 顺序排列，位于最中间的数据.如果数据的个 当r>0时，称成对样本数据正相关：当r<0 数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中 时，称成对样本数据负相关 位数 三、独立性检验 (3)平