核心必刷题二 不等式-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

闲高二数学 立 典题必刷·是◆余 》 1.已知集合A={(x,y)y=x2},B={(x,y)y =x+2},则A∩B等于 ( c1≥9 A.{1,4} B.[0,+oo) D.若x=2x+1,则a=士1 C.{-1,2 D.{(-1,1),(2,4)} 2.已知集合A,B为全集U的子集，若CuA三 5设复数=92。 ,则x等于() CB,则AU(CuB)等于 () A.1 B.-1 A.A B.B C.i D.-i C.U D.☑ 6.(多选)已知集合A={x∈Rx2-3x-18<0},B 3.命题：3x∈R,a.x2一a.x-2>0为假命题的 ={x∈R|x2十a.x十a2-27<0},则下列命题 个充分不必要条件是 ( ) 中正确的是 A.(-∞，-8]U[0,+o∞) A.若A=B,则a=一3 B.(-8,0) B.若A二B,则a=一3 C.(-∞，0] C.若B=财，则a≤-6或a≥6 D.[-8,0] D.若B军A,则一6<a≤一3或a≥6 4.(多选)已知复数=a十(1一a)i,i为虚数单 7.命题“3x∈R,x2一x十1>0”的否定是 位，a∈R,则下列选项正确的为 A.若≈是实数，则a=一1 8.已知p:x2-7x+10<0,q:(x-m)(x-3m)<0, B.复平面内表示复数之的点位于一条抛物 其中m>0.若g是p的必要不充分条件，则实 线上 数m的取值范围是 核心必刷题二 不等式 【考情分析】 不等式作为高考命题热点内容之一，命题较稳定，多以选择题、填空题的形式考查，难度中等，直接考查时 主要是关于不等式性质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具作用上， 真题必刷·明分 》》》 1.(2018·全国I)已知集合A={xx2-x-2> 4.(2013·山东)设正实数x,y,x满足x2-3xy 0},则CRA等于 A.{x|-1<x<2} 十42一=0，则当学取得最大值时，2+1 y B.{x|-1≤x≤2 2的最大值为 ( C.{x|x<-1}U{xx>2} D.{xx≤-1}U{x|x≥2 A.0 B.1 c号 D.3 2.(2013·重庆)关于x的不等式x2-2ax-8a2 5.(多选)(2020·新高考全国I)已知a>0,b> <0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15, () 0,且a+b=1,则 ) 则a等于 A号 B Aa2+≥号 且2>号 c只 号 C.log2a+log2b>-2 D.a+2 6.(2017·全国I)设x,y,之为正数，且2r=3 3.(2019·全国Ⅱ)若a>b,则 =5,则 ( A.In(a-b)>0 B.3<3 A.2.x<3y<5z B.5≈2.x<3y C.a3-b>0 D.lal>b C.3y<52<2x D.3y<2x<5x 2H 2 核心必刷题二不等式@ 7.(2022·全国甲卷)已知9m=10,a=10m-11, 8.(多选)(2022·新高考全国Ⅱ)若x,y满足x2 b=8m一9，则 ( +y2-xy=1,则 ( A.a>0>b B.a>b>0 A.x+y≤1 B.x+y≥-2 C.b>a>0 D.b>0>a C.x2+y2≤2 D.x2+y2≥1 核心归纳·里疑难 》 一、不等式的性质 二、不等式的解法 1.不等式的倒数性质 1.三个“二次关系”：一元二次方程的根台二次函 aa>6ab>0}←6 数的零点台一元二次不等式的解集的端点值. 2.分式不等式转化为一元二次不等式求解时，注 2a<0<b<6 意分母不能为零， 三、基本不等式 ③a>6>0.0<<d=g>2 1.基本不等式：“士≥>0，b>0:变形：b 2.不等式恒成立问题的解题方法 ≤（士）：适用条件：一正二定三相等：若连 (1)f(x)>a对一切x∈I恒成立台f(.x)mim> 续两次使用基本不等式求最值，必须使两次等 a,x∈I;f(x)<a对一切x∈I恒成立台 号成立的条件一致， f(x）mx<a,x∈I. 2.基本不等式求最值的解题技巧 (2)f(x)>g(x)对一切x∈I恒成立台当x∈I (1)凑项. 时，f(x)的图象恒在g(x)的图象的上方 (2)常值代换， (3)解决恒成立问题还可以利用分离参数法. (3)凑系数. (4)换元. 典题必刷·提 》》 1.已知全集U=R,集合A={x∈Z|x-1|≤ x2-2a.x+2a,x≤1， 5.已知函数f(.x)= (a∈ 1,B={x∈R二>0，则An(CuB)等于 er-ax,x>I R),若关于x的不等式f(x)≥0恒成立，则实 数a的取值范围为 A.[1,2] B.[2,4) A.[0,1] B.[0,2] C.{0,1,2 D.{1,2 C.[1,e] D.[0,e] 2.已知实数x,y,x满