核心必别题四 基本初等函数、函数与方程-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

国高二数学 核心必刷题四 基本初等函数、函数与方程 【考情分析】 基本初等函数作为高考的命题热点，多单独或与不等式综合考查，函数的应用问题集中体现在函数 模型的选择使用.函数与方程主要是函数零点个数的判断，零点所在区间、求参数取值范围等方面. 常以选择题、填空题的形式出现，有时难度较大， 真题必刷·明方 》》 1.221·天津)若2”==10.则。+等于（ A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天 A.-1 B.Ig 7 C.1 D.log710 5.(2019·浙江)在同一直角坐标系中，函数y 2.(2022·浙江)已知20=5,1og83=b,则4-动 1 等于 ( ) 。y=log(e+号)a>0,且a≠1)的图象可 A.25 B.5 C. D.3 能是 3.(2022·北京)已知函数f(x)= 1 1+2,则对任 意实数x,有 ( 01/ A.f(-x)+f(x)=0 D B.f(-x)-f(x)=0 6.(2018·全国1)已知函数f(x)= C.f(-x)+f(x)=1 n-)-f)-号 nx,0.gx)=fx)+x+a.若gx存 e,x≤0， 在2个零点，则a的取值范围是 ( 4.(2020·新高考全国I)基本再生数R0与世代 A.[-1,0) B.[0,+o∞) 间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本 C.[-1,+o∞) D.[1,+oo) 再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间 7.(2021·新高考全国Ⅱ)已知a=log52,b= 隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠 1og3,c=号，则下列判断正确的是 () 肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(1)= eR描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位： A.c<<a B.b<a<c 天)的变化规律，指数增长率r与R。,T近似满 C.a<c<h D.a<b<c 足R。=1十Rt.有学者基于已有数据估计出 8.(2020·全国Ⅱ)若2r-2<3-1-3-y,则 R。=3.28,T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始 () 阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约 A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 为(ln2≈0.69) C.Inlz-yl>0 D.Inlx-y<0 核心归纳· 2》》 一、基本初等函数的图象与性质 f(x)=g(x)的根，即函数y=f(x)的图象与 1.指数函数y=ar(a>0,且a≠1)与对数函数y 函数y=g(x)的图象的交点的横坐标. =logax(a>0,且a≠1)互为反函数，其图象关 三、函数模型及其应用 于y=x对称，它们的图象和性质分0<a<1, 应用函数模型解决实际问题的一般程序和解 a>1两种情况，着重关注两个函数图象的 题关键 异同 (1)一般程序： 2.幂函数y=x的图象和性质，主要掌握a=1, 读题 生模 求解 反馈 23,2-1五种情况。 文字语言数学语言数学应用检验作答！ (2)解题关键：解答这类问题的关键是准确地 二、函数的零点 建立相关函数解析式，然后应用函数、方程、不 函数F(x)=f(x)一g(x)的零点就是方程 等式和导数的有关知识加以综合解答 6 核心必刷题五导数的几何意义及函数的单调性网 典题必刷 》》》 1.函数f(x)=lnx十x2一2的零点所在的区间 6.2019年在阿塞拜疆举行的联合国教科文组织 为 ( 第43届世界遗产大会上，随着木槌落定，良渚 A.(-2,-1) B.(0,1) 古城遗址成功列入《世界遗产名录》，这座见证 C.(1,2) D.(2,3) 了中华五千多年文明史的古城迎来了在世界 2.已知函数f(x）=(3m一2)·xm+2(m∈R)是 文明舞台上的“高光时刻”，标志着良渚是实证 幂函数，则函数g(x)=log(x一m)十1(a>0, 中华五千多年文明史的圣地，得到了世界的广 且a≠1)的图象所过定点P的坐标是() 泛认同.2010年，考古学家对在良渚古城水利 A.(2,1) B.(0,2) 系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取 C.(1,2) D.(-1,2) 的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳 3.在生活中，人们常用声强级y(单位：dB)来表 14的残留量约为初始值的55.2%，已知死亡 示声强度I(单位：W/m2)的相对大小，具体关 生物体内碳14的含量y与生物死亡年数x之 系式为y=10g(),其中基准值1。=10-” 间符合y=·(侵)产，其中长为死亡生物碳 W/m2.若声强度为I1时的声强级为60dB,那 14的初始量.据此推断，此水坝大约是距2010 么当声强度变为4I1时的声强级约为（参考数 年之前 年建造的.（参考数据：1g552 据：lg2≈0.3) ( ) ≈2.74，lg2≈0.30) ( A.63 dB