核心必刷题一 集合与常用逻辑用语、复数-【育才学案】2022-2023学年高二数学暑假作业核心必刷题

核心必刷题一集合与常用逻辑用语、复数家 核心必刷题一集合与常用逻辑用语、复数 【考情分析】 1.集合作为高考必考内容，命题较稳定，难度较小，常与简单的一元二次不等式结合命题， 2.高考对常用逻辑用语考查的概率较低，其中含有量词的命题的否定、充要条件的判定需要关注，常 与函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等结合命题. 3.对复数的考查重点是其代数形式的四则运算（特别是乘、除法），也涉及复数的概念及几何意义等知识 真题必刷·明方同 》》 1.(2022·新高考全国ID若集合M={xE<4},N 5.(2020·全国1)设集合A={x|x2-4≤0}， ={x|3.x≥1}，则M∩N等于 B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤ 1 1},则a等于 () A.{x|0≤x<2} B{3<<2 A.-4 B.-2 C.{x|3≤x<16》 11 D.3<<16 C.2 D.4 2.(2022·全国乙卷)已知之=1-2i,且之十a之+ 6.(2019·全国1)设复数之满足x一i=1,之在 b=0,其中a,b为实数，则 ( 复平面内对应的点为(x,y),则 () A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1 3.(2022·浙江)设x∈R,则“sinx=1”是“cosx 7.(2022·北京)设{am}是公差不为0的无穷等 =0”的 差数列，则“{am}为递增数列”是“存在正整数 A.充分不必要条件 No,当n>N。时，am>0”的 () B.必要不充分条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 C.充要条件 4.(2020·全国Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x,y∈ D.既不充分也不必要条件 N“,y≥x},B={(x,y)|x+y=8冫，则A∩B 中元素的个数为 8.(2020·全国Ⅱ)设复数21,2满足|=|2 A.2 B.3 C.4 D.6 =2,21十2=√3十i,则|1一2|= 核心归纳·理疑难 》》》 一、集合的运算 2.充要条件的判定方法有定义法、集合法、等价 1.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真 转换法等. 子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2”， 三、复数 2m-1,2"-1,2m-2. 1.复数的定义：纯虚数、共轭复数及复数的模的 2.A∩B=A台ACB=AUB=B. 概念 3.若已知A∩B=☑，要注意不要漏掉特殊情况： A=0或B=心： 2.复数的几何意义：2=a十bi(a,b∈R)一一对应 若已知A二B,要注意不要漏掉特殊情 复平面内的点Z(a,b). 况：A=0. 3.复数的运算 二、常用逻辑用语 (1)复数的乘法类似于多项式的乘法，复数的 1.含有量词命题的否定：“Hx∈M,p(x)”的否 除法的实质就是“分母实数化” 定为“3x∈M,p(x)”,“]x∈M,p(x)"的 否定为“Hx∈M,7p(x)”.简记：改变量词， (2)im=1,im+1=i,4n+2=2=一1，m+3=3 否定结论 闲高二数学 立 典题必刷·是◆余 》 1.已知集合A={(x,y)y=x2},B={(x,y)y =x+2},则A∩B等于 ( c1≥9 A.{1,4} B.[0,+oo) D.若x=2x+1,则a=士1 C.{-1,2 D.{(-1,1),(2,4)} 2.已知集合A,B为全集U的子集，若CuA三 5设复数=92。 ,则x等于() CB,则AU(CuB)等于 () A.1 B.-1 A.A B.B C.i D.-i C.U D.☑ 6.(多选)已知集合A={x∈Rx2-3x-18<0},B 3.命题：3x∈R,a.x2一a.x-2>0为假命题的 ={x∈R|x2十a.x十a2-27<0},则下列命题 个充分不必要条件是 ( ) 中正确的是 A.(-∞，-8]U[0,+o∞) A.若A=B,则a=一3 B.(-8,0) B.若A二B,则a=一3 C.(-∞，0] C.若B=财，则a≤-6或a≥6 D.[-8,0] D.若B军A,则一6<a≤一3或a≥6 4.(多选)已知复数=a十(1一a)i,i为虚数单 7.命题“3x∈R,x2一x十1>0”的否定是 位，a∈R,则下列选项正确的为 A.若≈是实数，则a=一1 8.已知p:x2-7x+10<0,q:(x-m)(x-3m)<0, B.复平面内表示复数之的点位于一条抛物 其中m>0.若g是p的必要不充分条件，则实 线上 数m的取值范围是 核心必刷题二 不等式 【考情分析】 不等式作为高考命题热点内容之一，命题较稳定，多以选择题、填空题的形式考查，难度中等